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集合的基本运算 一、复习回顾： 1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则A S；{x|x∈S且xA}= 。 2．用适当符号填空： 0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x＋1＝0,x∈R} {0} {x|x3且x5}； {x|x6} {x|x－2或x5} ； {x|x－3} {x2} 二、新课学习 并集的定义： 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（union set）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即 用Venn图表示： 说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。 讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？ A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A A∪B＝A , A∪B＝B . 巩固练习： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ; ②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝ ; ③．A＝{x|x3}，B＝{x|x6}，则A∪B＝ 。 交集的定义： 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A、B的交集（intersection set），记作A∩B（读“A交B”）即： A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} 用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集） 常见的五种交集的情况： 讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？ A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩A A∩B＝A A∩B＝B 巩固练习： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝ ; ②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ; ．A＝{x|x3}，B＝{x|x6}，则A∩B＝ 。 3．全集的定义： 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set）,记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。 补集的定义： 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，叫做集合A相对于全集U的补集（complementary set），记作：， 读作：“A在U中的补集”，即 用Venn图表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集） 讨论：集合A与之间有什么关系？→借助Venn图分析 巩固练习： ①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则= ，= ； ②．设U＝{x|x8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则＝ ； ③．设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则＝ 。 （二）例题讲解： 例1．设集合，求A∪B． 变式：A＝{x|-5≤x≤8} 例2．设平面内直线上点的集合为L1，直线上点的集合为L2，试用集合的运算表示，的位置关系。 例3．已知集合 是否存在实数m，同时满足？ （m=-2） 例4．设全集，求，． 例5．设全集，求， ，。 例6．设全集U为R，，若 ，求。 集合的概念与运算 知识点：集合的交、并、补运算的定义；集合运算的性质；集合的韦恩图、数轴法表示的应用。 例1．（1）设A={0，1}，B={x|xA}，试用列举法表示集合B。 （2）已知集合A={1，2，3}，B={1，2，3，5，7，8}CB，求C的个数。 例2．已知集合 （1）求； （2）若全集。 练习：已知集合A={x|x2－4mx+2m+6=0，x∈R}。m的取值范围。 基础训练 1．设集合M={a，b}M∪N{a，b，c}S为全集，，则下列结论中不正确的是 （ ） A． B． C． D． （04山东） 3．已知集合A={x| x2－5x+6=0}，B={x| mx+1=0}，m组成的集合___________。 4a，b，c，d}A|AP}，__________________。 x|x∈A且xB}，若M={1，2，3，4，5}{2，3，6}1，4，5} {6} 拓展练习 1．已知集合P={x|（x1）（x4）