非平稳信号分析论文.doc

《工程信号处理》大作业 学 院： 机电工程学院 题 目： 机械振动非平稳信号分析 年 级： 2013级 组 员： 念丽波、周浩、王伟龙 组 号： 第七组 指导教师： 郭瑜（教授） 基于小波分析的机械故障非平稳信号分析 念丽波、周浩、王伟龙 摘要：本文对原始信号进行分解与重构，将重构后细节信号进行频谱分析关键字：故障，小波分析 0 引言 在现代机械设备中，作为一种必不可少的通用零部件，广泛应用于各个领域。若发生故障，将直接影响设备的安全可靠运行，会降低生产效率和加工精度。因此，对轴承故障进行检验和诊断的意义重大。 故障诊断过程一般分为三个步骤：一是诊断信息的获取，二是故障特征的提取，三是状态识别和故障诊断。其中故障特征提取是关键特征提取常用的方法多种多样，如傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波分析等。傅里叶变换是一种传统的故障诊断方法，适合于平稳信号的分析，能从全局上得到信号的频谱。短时傅里叶变换是在变换的基础上发展起来的一种时频分析方法，它弥补了变换的不足，适用于非平稳信号的分析。但是的时频域窗口保持固定不变，这样对实际的时变非稳态信号就受到了限制。[1] 小波分析方法是一种全新概念的、变分辨率的时频分析方法，具有良好的时频局部化特性，弥补了变换和变换的不足，是处理非平稳信号的有力工具，适合于的故障诊断分析。因此，本文选用小波分析来研究轴承故障。1．1 离散小波变换 连续小波主要用于理论分析及方法研究。由于小波分析在各个领域实际应用时，大量依靠计算机进行运算，因此，实际使用中，更多的是用到伸缩变量和平移变量均已离散化的小波变换。 在工程运用过程中，信号通常是一系列的采样值（离散时间信号），用f(n)(n∈Z)表示，这种情况下的母小波和对应的小波都应该是离散时间的，分别用φ(n)和φj,k(n)表示，定义离散小波为：[2] （1） 离散小波变换定义为： （2） 这种小波变换很适用于数值计算和工程实现。同时离散小波有其自身的优点。首先，小波的算法简单，便于工程实现。其次，小波变换把频带严格区分开，信息没有冗余，许多设备的故障在频域内表现为故障的特征频率和特征频率的倍频，只要选择合适的采样频率和分解层数，就可以将特征频率及其倍频分解到各个频段，对这些频带的时域信号的做FFT变换，可以通过查找是否存在这些特征频率及其倍频来判断是否有故障。[] 1.2软件设计流程和小波选取 1.2.1软件设计流程 根据小波分析原理和项目研究的要求与自上而下程序设计的原理，首先设计的MATLAB程序总体流程框图如下： 1.2.2小波选取 随着小波理论的日益成熟，小波分析的应用范围日益广泛，小波也出现了多种类型以满足不同应用领域的不同信号分析的需要。因此，在进行小波变换进行分析时，选择合适的小波类型尤为重要。 实际选取小波的原则主要有以下三种[9]： (1)自相似性原则。对二进小波变换，如果选择的小波对信号有一定相似性，则变换后的能量比较集中，可以有效减少计算量。 (2)判别函数。针对某类问题找出一些关键性的技术指标，得到一个判别函数，将各种小波函数代入其中，得到一个最优函数。 (3)支集长度。大部分应用选择支集长度为5—9的小波，因为支集太长会产生边界问题，支集太短不利于信号能量的集中。 实际应用中信号的信息量太大，很难找到相应的模式，因此需要通过典型的小波分析结果与实际认识的反复对比来选取。通过对小波形态与原始信号时域图形态的对比及对不同小波进行变换的结果分析，认为Daubechies小波在划分沉积旋回时具有较好的适用性。从形态上看，该小波相对其他几种类型对称性比较差，变化特征明显，与原始信号曲线具有较好的相似性，符合小波函数选取的原则。通过采用不同阶数的Daubechies小波分别对原始信号进行变换后发现，db1小波的能量集中较好，边界问题也不明显，划分的结果较为理想 2. 轴承故障分析Daubieches 3阶小波作为基小波，。 _20hz_2.mat，轴的转速为1200r/min，轴的转动频率为20Hz，采样率为51.2kHz。将数据导入Matlab，截取10000个数据。 2.2 轴承故障信号的小波分析 图1，给出了轴承的原始信号。图1中，可以看出信号中存在明显的冲击成分，即轴承的故障。但是，直接对信号处理很难发现问题所在，因此需要提取信号中的冲击成