医药信息分析与决策--第6章 多指标决策1_课件.pptVIP

（3）分别计算每个指标的熵值ej、差异度gj和权重wj： X2指标权重最大。 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 ej 0.9438 0.7917 0.9438 0.9223 0.9223 0.9895 0.9501 gj 0.0562 0.2083 0.0562 0.0777 0.0777 0.0105 0.0499 wj 0.1048 0.3882 0.1048 0.1448 0.1448 0.0196 0.0930 2015 对于多指标决策问题，通常的解决方法是选择能反映被评价现象各方面状况的单项指标进行综合，再用一定的合成方法计算得出一个综合指标，最后用综合指标的大小进行比较和排序。 2016 现有的多指标决策方法，常见的包括简单线性加权法、理想解法、功效系数法、层次分析法和灰色关联法等。 6.4.1 简单线性加权法 该方法根据实际情况，先确定各决策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出各可行方案评价指标的线性加权和，作为各方案排序的依据。 应该注意，简单线性加权法对决策矩阵的标准化处理，应当使所有指标都转换成效益型指标。 3. 求出各方案指标的线性加权值 4. 以指标的线性加权值ui为判据，选择线性加权值最大者为最佳方案，即 简单线性加权法的基本步骤是： 1. 用适当的方法确定各决策指标的权重，设权重向量为： W = ( w1,w2,…,wn )T 2. 对决策矩阵A=[aij]mn作标准化处理，标准化矩阵为R=[rij]mn，并且标准化之后的指标均为效益型指标。 【例6-6】用简单线性加权法对例6-1的阑尾炎治疗问题进行决策。 解（1）【例6-5中】中计算的指标权重为， W = (0.1048, 0.3882, 0.1048, 0.1448, 0.1448, 0.019, 0.0930 )T （2）由【例6-4】可知，标准化决策矩阵为 （3）求出各方案指标的线性加权值，得到 u1=0.8114，u2=0.6393，u3=0.5075 （4）所以，最佳方案 2015 6.4.2 理想解法 2016 理想解法又称为TOPSIS 法。 2017 该方法建立在所选择的方案与理想解的差距最小并且与负理想解差距最大的理论上。 2018 对于有n个指标的多指标决策问题，令 2019 理想解s+ =（x1+, x2+, ... , xn+），xj+为每个指标在各方案中的最优值。 2020 负理想解s- =（x1-, x2-, ... , xn-），xj-为每个指标在各方案中的最差值。 在建立了理想解和负理想解后，再计算各个方案分别与理想解和负理想解的距离。 将每个备选方案、理想解和负理想解看作是n维空间上的一个点，在n维空间中，x=（x1, x2, … , xn）和 y=（y1, y2, …, yn）两点之间的距离一般定义为欧氏距离 为了确定s1和s2的优劣，还需要确定一种测度方法以表示各方案靠近理想解和远离负理想解的程度，这种测度称为相对贴近度。 方案 si 与理想解 s+ 的相对贴近度定义为 其中， 和 分别为方案 si 与 s+ 和 s- 的距离。 越趋近1，方案 si 越接近理想解 s+ 。 TOPSIS法求解多指标决策问题的步骤如下： 1. 构造标准化决策矩阵 用向量归一化方法对决策矩阵进行标准化处理，得到标准化矩阵为R=[rij]mn 2. 计算加权标准化矩阵 设n个指标的权重为：w1,w2,…,wn 3. 确定理想解和负理想解 理想解 ， ； 负理想解 ， ； 4. 计算各方案到理想解和负理想解的距离 5. 计算相对贴近度。 6. 按相对贴近度的大小，对各方案进行排序。相对贴近度大者为优，排序最优的方案就是满意方案。 SUMSQ(number1,number2, ...)Number1, number2, ... 为 1 到 30 个需要求平方和的参数，也可以使用数组或对数组的引用来代替以逗号分隔的参数。 （1）标准化矩阵：B11中输入”=B3/MAX(B$3:B$6)”，向下拖到D14. 1 第6章 多指标决策 2015 多指标决策（Multiple Attribute Decision making，MADM） 2016 利用已有的信息，通过一定的方式对一组有限个备选方案进行偏好决策。