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课题研究成果汇报课 李丹丹 为上好“自主合作静思能群课题”汇报课,在保证“先学后教，先练后讲”基本精神不变的前提下，课堂上师生、生生互动多，配合默契“双线”并进。为落实学生的主体地位，保证“愉悦”和“高效”的双丰收。本学期的“自主合作静思能群”课题成果课堂汇报开始了。说实在的，这时我的心情很矛盾：一边想快点轮到我，等待的日子实在难熬；一边想慢点轮到我，以便准备的更充分些；因为听课的都是课题的实践探索者，所以正好借此机会向老师们展示交流自己在课题平台上的成长，基于这种想法，我开始积极的准备。 一、课前构思 这是一节预习尝试课，课题是《二次函数》，主要内容是二次函数的定义。备课时觉得就九年级而言，用一节课去认识二次函数内容还是略显单薄，但如果加入下一课时《二次函数的图象》，内容又过多。所以决定加入“利用配方法求函数的最值问题”或者加入“用待定系数法求二次函数解析式”。加入前者的好处在于可以为后面学习顶点式做好铺垫，也能较好的反应出二次方程和二次函数间的一些转化。加入后者则可体现出函数的一些共性问题，同时整合了第五课时《用待定系数法求二次函数解析式》。《用待定系数法求二次函数解析式》这一课时教材列为选学内容，但新课标中已新增“给不共线三点坐标可以确定二次函数”这一学习目标，所以我觉得这节课也应该成为重点学习的对象。有了这些想法后，到底加入哪部分更好，我又有些犹豫，觉得难以取舍。在犹豫不决的情况下，我想先进行全方面的准备，然后再征求一下我们九年数学这个小团队的意见，再做决定吧 。 明确了教学目标后，我先大体设计了一下整体思路，觉得把我要加入一课时的“利用配方法求函数的最值问题”或者“用待定系数法求二次函数解析式”放在引入正课之后似乎会将本来一课时的重点、难点转移，基于这种想法我在这部分的引入部分费了些心思。最后做出这样的决定：利用课前检测环节加入“用待定系数法求二次函数解析式”，并以此引出课题，同时引导学生类比学习解决函数的一般问题。确定了自己的想法后，我把自己的设想和几位老师进行了说明，征求了一下大家的意见，达成共识后我就开始了精心的准备。 二、精心准备 整理自己的思路，明确思路，根据学生的层次和教材面向全体学生进行了如下设计： 1.课前小考： 函数y=ax2-4x+c的图像经过（0，0）和A(-4，0), （1）求此函数解析式； （2）求当x=1时，函数y的值。 2. 图片欣赏，问题引入你们喜欢打篮球吗？你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度吗？ 3.尝试练习 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系： (1)圆的面积 y 与圆的半径 x y =πx2 (2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y万元 y = 2(1+x)2 （3）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？ 解：S=a(30－a)=30a－a2= -a2+30a . 4.自学教材 5.引导总结函数定义 6.尝试练习（一）： 下列函数中,哪些是二次函数? 7．总结注意事项. 8.尝试练习（二） A.下列函数中,哪些是二次函数？是二次函数的说出他的各项系数 。 (1) y=3(x-1)2+1 (2) s=3-2t2 (3)y=(x+3)2-x2 (4)v=10πr2 (5) y=x2+x3+25 (6)y=22+2x B. (1)、如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是______ (2)、如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______ C.函数y=ax2+bx+c (a,b,c是常数)，当a、b、c满足什么条件时 (1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ 9.巩固提升 已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？ 10.当堂检测 三、体验课堂 利用课前欣赏歌曲《抛物线》营造轻松的氛围，感受数学的无处不在； 利用精神充电“二次函数抛物线，凌绝顶峰高瞻瞩，步步高升勇攀登，登峰造极我不止！”初步感受抛物线的特征，并与励志相结合； 利用2012绥化中考23题及变式进行课前检测，达到引入新课和化未知知识为已知方法去解决； 明确学习目标及学习方法，渗透类比的数学思想，降低学生心目中“学习函数的难度”； 力争全部独立完成变式训练举一反三，触类旁通、课前精神充电，自编课前口号，经典实用对本节课的学习很实用2、课前小考，一箭双雕。既复习旧知，又引入新课把没有学习的知识，用已经学习的方法进行解决，增强了学生学