高二数学椭圆双曲线测试题.docx

高二文科椭圆双曲线训练1、已知，则双曲线：与：的( )A．实轴长相等 B．虚轴长相等C．离心率相等 D．焦距相等2、双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于　(　　)A． B． C． D．3、已知双曲线C： = 1（a0,b0）的离心率为，则C的渐近线方程为( )A.y=±x B.y=±xC.y=±x D.y=±x4、如图,F1,F2是椭圆C1: +y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2是矩形,则C2的离心率是　(　　)A、 B、 C、 D、 5设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 6、椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）7、如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3 B.2 C. / D. /8、椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为A. B. / C. D. /9、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A、 B、 C、 D、10、已知△ABC的三边AB、BC、AC的长依次成等差数列，且，点B、C的坐标分别为(-1，0)，(1，0)，则顶点A的轨迹方程是（ ）A、 B、 C、 D、11、已知θ为三角形的一个内角，且sinθ＋cosθ＝，则方程x2sinθ－y2cosθ＝1表示 （ ）A．焦点在x轴上椭圆B．焦点在y轴上椭圆C．焦点在x轴上双曲线D．焦点在y轴上双曲线12．下列图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图①、②、③中的双曲线离心率分别为e1、e2、e3，则（ ）MNF1F2F1F2F2F1MNNM①F2c②③A．e1 e2 e3 B．e1 e2 e3 C．e1＝e2 e3 D．e1＝e2 e3 13.已知椭圆的方程为：，则a=___，b=____，c=____，焦点坐标为：___ __，焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，（如图）则?CD的周长为________.14.椭圆的长轴长为____，短轴长为____，焦点坐标为 四个顶点坐标分别为___ ，离心率为 ；椭圆的左准线方程为 15.比较下列每组中的椭圆：（1）① 与② ，哪一个更圆 （2）①与②，哪一个更扁 16.若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 17、△ABC中，B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=sinA,求点A的轨迹方程。18、动圆M过定点A(－，0)，且与定圆A′：(x－)2＋y2＝12相切．(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；(2)过点P(0，2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求的取值范围．19、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，左焦点到坐标原点、右焦点、右准线的距离依次成等差数列，若直线l与此椭圆相交于A、B两点，且AB中点M为(-2，1)，，求直线l的方程和椭圆方程。20、设,分别是椭圆C:的左,右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.21、在平面直角坐标系xOy中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结．（1）若点C的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率e的值．22、已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为,离心率是。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。求椭圆C的方程；求线段MN长度的最小值；答案：123456789101112DBCDCCBBADBD11 10,8，6，（0，），12，40 12 10，8，（），（-5,0）.（5,0）.（0，-4）.（0,4），， 13 ②，② 1417、分析：由于sinA、sinB、sinC的关系为一次齐次式，两边乘以2R（R为外接圆半径），可转化为边长的关系。解：sinC-sinB=sinA 2RsinC-2RsinB=·2RsinA∴即 （*）∴点A的轨迹为双曲线的右支（去掉顶点）∵2a=6，2c=10∴a=3， c=5， b=4所求轨迹方程为 （x3）17、解：(1)A′(，0)，依题意有|MA′|＋＝2|MA′|＋|MA|＝2 ＞2∴点M的轨迹是以A′、A为焦点，2为长轴上的椭圆，∵a＝，c＝ ∴b2＝1．因此