高2012-2013学年高二下学期期中数学理试题.doc

2012—2013学年第二学期期中测试高二理科数学 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.以下有关线性回归分析的说法不正确的是 ( ) A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值 C．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，因变量能由自变量唯一确定 如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小 为了了解某地区高三学生的身体素质情况，抽查了该地区名年龄为17.5岁－岁的男生体重() ,得到频率分布直方图如下 根据上图可得这名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是（ ） A． B． C． D．设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是和，则、的值分别是（ ）． A． B． C． D．是A的对立事件，是B的对立事件。若和事件A+B发生的概率为0．4，则积事件·发生的概率为（ ） A．0．24 B．0．36 C．0．4 D．0．6 －1 0 1 P 5.已知离散型随机变量的分布列如右图，设，则（ ） A、 B、 C、 D、 6.展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ） A. 120 B. 252 C. 210 D. 45 7.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则符合按性别比例分层抽样的概率为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8.设、、为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为（）。已知，则的值可以是（ ） （A）2015 （B）2011 （C）2008 （D） 2006 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右则罚球命中率较高的是 ； 10. 右图给出的是计算的值的一个 程序框图,其中判断框内应填入的条件是__ ________； 11. 已知样本的平均数是，标准差是，则 ； 12. 某同学在高考报志愿时，报了4所符合自己分数和意向的高校，若每一所学校录取的概率为，则这位同学被其中一所学校录取的概率为 ； 13.一个总体依有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是_________已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。 合计 共有100个数据，将数据分组如右表： （1）列出频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？ （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数． 17. （12分）已知函数. （1）试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由； （2）若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围. 18. （14分）已知四棱锥的底面是等腰梯形，且分别是的中点. （1）求证：；（2）求二面角的余弦值. ，从B中摸出一个红球的概率为p. 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止。 ①求恰好摸5次停止的概率； ②记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望。 （2）若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值。 20. （14分）已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足 （1）求椭圆的标准方程； （2）若，试证明：直线过定点并求此定点. 高级中学2012—2013学年第二学期期中测试高二理科数学答案 一、选择题答案：（每题5分,共40分） CCBD ACCB 二、填空题答案：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. 甲 10. n≥22，或n＞20 ； 11. 96 12.；