魔鬼的曲线.docx

魔鬼的曲线魔鬼的曲线研究了g·克莱默在1750年和1810年Lacroix(MacTutor存档)。它出现在中篇小说在1858年记录。笛卡儿方程(1)相当于(2)的极坐标方程是(3)和参数方程是(4)(5)上面的曲线说明对应参数和?.它有一个叉点在原点。为、百磅沙漏是水平的,它是垂直的,因为它通过曲线的变化javascript:changelink(/Circle.html,EN2ZH_CN);圆.魔鬼的曲线的一种特殊情况是所谓的“电机曲线”:(6)(Cundy和Rollett 1989)。参见:叉点一个结点,也被称为一个普通双点,平面曲线的曲线相交本身这两个分支的曲线有明显的切线。的javascript:changelink(/MaclaurinTrisectrix.html,EN2ZH_CN);麦克劳林三等分角线如图所示,有一个结点在原点。参见:麦克劳林三等分角线每位学员三等分角线是一条曲线在1742年首次研究了科林·麦克劳林。它是研究提供的一个解决方案古代的几何问题,特别是角三等分,三分角的名称。每位学员三等分角线是一个anallagmatic曲线,原点叉点.每位学员三等分角线已经笛卡儿方程(1)或者是参数方程(2)(3)的渐近线有方程,循环的中心。如果是一个点在循环,这样行吗使一个javascript:changelink(/Angle.html,EN2ZH_CN);角的与负轴,那么行会让一个javascript:changelink(/Angle.html,EN2ZH_CN);角的与负轴.给出的麦克劳林三等分角线极坐标作为(4)(5)极坐标方程的另一种形式极坐标方程(6)这是一个版本将由两个部门在设在原点是内循环。曲线的切线在原点的角度与javascript:changelink(/x-Axis.html,EN2ZH_CN);轴。的javascript:changelink(/Area.html,EN2ZH_CN);区域和javascript:changelink(/ArcLength.html,EN2ZH_CN);弧长循环的(7)(8)(9)(OEISjavascript:changelink(/A138499,EN2ZH_CN);A138499),是一个第二类椭圆积分.的负拦截是(MacTutor存档)。的javascript:changelink(/ArcLength.html,EN2ZH_CN);弧长,javascript:changelink(/Curvature.html,EN2ZH_CN);曲率,javascript:changelink(/TangentialAngle.html,EN2ZH_CN);切向角麦克劳林的三分角(在上面给出的参数表示)(10)(11)(12)每位学员三等分角线是javascript:changelink(/PedalCurve.html,EN2ZH_CN);踏板曲线的javascript:changelink(/Parabola.html,EN2ZH_CN);抛物线在哪里javascript:changelink(/PedalPoint.html,EN2ZH_CN);踏板点作为反映了吗javascript:changelink(/Focus.html,EN2ZH_CN);焦点在javascript:changelink(/ConicSectionDirectrix.html,EN2ZH_CN);圆锥曲线准线.参卡西尼卵形体卡西尼卵形体是一个家族的javascript:changelink(/QuarticCurve.html,EN2ZH_CN);四次曲线也叫卡西尼号椭圆形,所描述的一个点,这样的产品距离两个固定点的距离除了是一个常数。曲线的形状取决于。如果曲线是一个循环javascript:changelink(/Oval.html,EN2ZH_CN);椭圆形(上图左)或者狗骨头(第二图)的形状。这个案子产生一个javascript:changelink(/Lemniscate.html,EN2ZH_CN);双纽线(图三)。如果,那么曲线由两个环图(右)所示。卡西尼卵形体是javascript:changelink(/AnallagmaticCurve.html,EN2ZH_CN);anallagmatic曲线.一系列的椭圆的值到1.5以上。曲线最初是由卡西尼号调查是在1680年,当时他正在研究地球和太阳的相对运动。卡西尼相信太阳环游地球上其中一个椭圆,在一个与地球javascript:changelink(/Focus.html,EN2ZH_CN);焦点椭圆形。卡西尼卵形体中定义双中心javascript:changelink(/BipolarCoordinates.ht