高一数学A参考答案(周瑜).doc

高一数学A 参考答案： 第1讲：二次函数的最值问题 【课后巩固】 1．B 解析： 2．C 解析：①当时符合题意；② 3．B 解析： 4． 解析：数形结合 5． 解析：讨论对称轴， ①当，即时，； ②当，即时，. 6.(1)①当时，，则，故为偶函数； ②当时，，， ，故不是偶函数；故不是奇函数； 所以为非奇非偶函数（既不是奇函数又不是偶函数）. (2) ①当时，；②当时，； ③当时， 综上所述 第2讲：一元二次方程根的分布 【课后巩固】 1．C 解析：数形结合，函数两根（相对位置待定）为， ，而函数是将向下平移一个单位. 2． 解析：法一： 法二： 记， 法三：，数形结合思想. 3． 解析：逻辑上，“在区间内至少存在一个实数，使”的否定 即为“在区间内的任意实数，”，故 4． 解析： 5． 解析：题意即为解集为空或者非空但无正数解. (1) (2) 6．证明：记，由， 则， 函数的对称轴为，即证. 第3讲：函数的值域（最值） 【知识梳理】 4．（1）；（2），；（3）；（4） （5）；（6）；（7）；（8）； （9）；（10）； 【课后巩固】 1．B 解析：法一：反表示法； 法二：利用单调性 2．A 解析：，利用函数的值域模型. 3． 解析：利用函数单调减的性质，结合定义域求解. 4． 解析：换元法，令，则， 5． ① 解析： 法一：利用分段函数各段求值域： 法二：（数形结合）利用表示数轴上点x到点a的距离. ② 解析：令，， 利用函数的值域模型. ③ 解析：定义域 法一：（法） 当时，有解； 当时， 法二：令，， 利用函数的值域模型. ④ 解析：定义域 法一：（法） (i)当时，有解； (ii)当时， 法二： 第4讲：函数的单调性与最值 【知识梳理】 1．(2)增函数　减函数　　(4)递增　递减　(－∞，0)，(0，＋∞)　 1．C　由题知f(x)在R上是增函数，由题得2－a2a，解得－2a1. ．A　f(－x)＋f(x)＝0，f(－x)＝－f(x)．又x1＋x20，x2＋x30，x3＋x10， x1－x2，x2－x3，x3－x1.又f(x1)f(－x2)＝－f(x2)，f(x2)f(－x3)＝－f(x3)， f(x3)f(－x1)＝－f(x1)，f(x1)＋f(x2)＋f(x3)－f(x2)－f(x3)－f(x1)．f(x1)＋f(x2)＋f(x3)0.] ．[0，] 解析　y＝.画图象如图所示： 可知递增区间为[0，]． ．4解析　y＝＋＝，当0x1时，x(1－x)＝－(x－)2＋≤. ．解　设f(x)的最小值为g(a)，则只需g(a)≥0，由题意知，f(x)的对称轴为－. (1)当－－2，即a4时，g(a)＝f(－2)＝7－3a≥0，得a≤.又a4，故此时的a不存在． (2)当－[－2,2]，即－4≤a≤4时，g(a)＝f(－)＝3－a－≥0得－6≤a≤2. 又－4≤a≤4，故－4≤a≤2. (3)当－2，即a－4时，g(a)＝f(2)＝7＋a≥0得a≥－7.又a－4，故－7≤a－4. 综上得所求a的取值范围是－7≤a≤2. ．解　(1)任取x1，x2[－1,1]，且x1x2，则－x2[－1,1]，f(x)为奇函数， f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f(－x2)＝·(x1－x2)，由已知得0，x1－x20， f(x1)－f(x2)0，即f(x1)f(x2)．f(x)在[－1,1]上单调递增． (2)f(x)在[－1,1]上单调递增－≤x－1. (3)f(1)＝1，f(x)在[－1,1]上单调递增．在[－1,1]上，f(x)≤1.问题转化为m2－2am＋1≥1， 即m2－2am≥0，对a[－1,1]成立． 下面来求m的取值范围． 设g(a)＝－2m·a＋m2≥0. 若m＝0，则g(a)＝0≥0，自然对a[－1,1]恒成立． 若m≠0，则g(a)为a的一次函数，若g(a)≥0恒成立，必须g(－1)≥0，且g(1)≥0， m≤－2，或m≥2.m的取值范围是m＝0或|m|≥2. 函数的奇偶性周期性 1．f(－x)＝－f(x)　f(－x)＝f(x) 2．(2)y　原点　(3)相反 3．(1)最小正周期　(2)③2a 1．B　依题意得，，a＋b＝. ．D　由f(x＋2)＝－，得f(x＋4)＝－＝f(x)，那么f(x)的周期是4，得f(6.5)＝f(2.5)．因为f(x)是偶函数，则f(2.5)＝f(－2.5)＝f(1.5)．而1≤x≤2时，f(x)＝x－2， f(1.5)＝－0.5.由上知：f(6.5)＝－0.5.] ．D　因为奇函数f(x)在x＝0有定义，所以f(0)＝20＋2×0＋b＝b＋1＝0，b