高一数学函数的应用测试题及答案17.doc

模块质量检测(一) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设U＝R，A＝{x|x0}，B＝{x|x1}，则A∩UB＝(　　) A{x|0≤x1}　　　　　　　B．{x|0x≤1} C．{x|x0} D．{x|x1} 【解析】　UB＝{x|x≤1}，∴A∩UB＝{x|0x≤1}．故选B. 【答案】　B 2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　) A．log2x B. C．logx D．2x－2 【解析】　f(x)＝logax，∵f(2)＝1， ∴loga2＝1，∴a＝2. ∴f(x)＝log2x，故选A. 【答案】　A 3．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　) A．f(x)＝ln x B．f(x)＝ C．f(x)＝|x| D．f(x)＝ex 【解析】　∵y＝的定义域为(0，＋∞)．故选A. 【答案】　A 4．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝x；当x4时，f(x)＝f(x＋1)．则f(3)＝(　　) A. B．8 C. D．16 【解析】　f(3)＝f(4)＝()4＝. 【答案】　C 5．函数y＝－x2＋8x－16在区间[3,5]上(　　) A．没有零点 B．有一个零点 C．有两个零点 D．有无数个零点 【解析】　∵y＝－x2＋8x－16＝－(x－4)2， ∴函数在[3,5]上只有一个零点4. 【答案】　B 6．函数y＝log(x2＋6x＋13)的值域是(　　) A．R B．[8，＋∞) C．(－∞，－2] D．[－3，＋∞) 【解析】　设u＝x2＋6x＋13 ＝(x＋3)2＋4≥4 y＝logu在[4，＋∞)上是减函数， ∴y≤log4＝－2，∴函数值域为(－∞，－2]，故选C. 【答案】　C 7．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　) A．y=x2+1 B．y＝|x|＋1 C．y＝ D．y＝ 【解析】　∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(－2,0)上为减函数，而y＝x3＋1在(－∞，0)上为增函数．故选C. 【答案】　C 8．设函数y＝x3与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C(2,3) D．(3,4) 【解析】　由函数图象知，故选B. 9．函数f(x)＝x2＋(3a＋1)x＋2a在(－∞，4)上为减函数，则实数a的取值范围是(　　) A．a≤－3 B．a≤3 C．a≤5 D．a＝－3 【解析】　函数f(x)的对称轴为x＝－， 要使函数在(－∞，4)上为减函数， 只须使(－∞，4)?(－∞，－) 即－≥4，∴a≤－3，故选A. 【答案】　A 10．某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是(　　) A．y＝100x B．y＝50x2－50x＋100 C．y＝50×2x D．y＝100log2x＋100 【解析】　对C，当x＝1时，y＝100； 当x＝2时，y＝200； 当x＝3时，y＝400； 当x＝4时，y＝800，与第4个月销售790台比较接近．故选C. 【答案】　C 11．设log32＝a，则log38－2 log36可表示为(　　) A．a－2 B．3a－(1＋a)2 C．5a－2 D．1＋3a－a2 【解析】　log38－2log36＝log323－2log3(2×3) ＝3log32－2(log32＋log33) ＝3a－2(a＋1)＝a－2.故选A. 【答案】　A 12．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lg x)f(1)，则x的取值范围是(　　) A. B.∪(1，＋∞) C. D．(0,1)∪(10，＋∞) 【解析】　由已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上递减， 则f(x)在(－∞，0)上递增， ∴f(lg x)f(1)?0≤lg x1，或 ?1≤x10，或?1≤x10， 或x1?x10， ∴x的取值范围是.故选C. 【答案】　C 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若UA＝{1}，则实数a的值是________． 【答案】　－1或2 14．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________. 【解析】　A＝{x|0x≤4}，B＝(－∞，a)．