高一数学必修三、四测试题.doc

2010-2011学年第二学期质量检测 高一数学试题 一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。每题只有一个正确答案） 1．已知点P（）在第三象限，则角在 A．第一象限 B．第二象限 　 C．第三象限 　 D．第四象限 2．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A．45，75，15 B．45，45，45 C．30，90，15 D．45，60，30 3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 A． B． C． D．4 4. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的 茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A．62 B．63 C．64 D．65 5．在中，有命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是A．① ② B．① ③ ④　 C．② ③ D．② ④ 6. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位， 平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是 A． B．C． D． 7．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”； ②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”； ③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”； ④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”， 其中属于互斥事件的有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图 所示，则时速在[60，70)的汽车大约有( ) A．30辆 B． 40辆C． 60辆 D．80辆 9. 函数是 A 周期为的奇函数 B 周期为的偶函数 C 周期为的奇函数 D 周期为的偶函数 10.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中 UNTIL后面的“条件”应为 A. i10 B. i8 C. i=9 D. i9 11.下列各式中，值为的是 A． B． C． D． 12.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离 不大于1的概率为 A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共16分） 13．已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 14. 已知与之间的一组数据为 0 1 2 3 1 3 5-a 7+a 则与的回归方程过定点_____的平均数是，标准差是，则 16．已知的值为；的值为 三、解答题（前2题各10分,后3题各12分，共56分。解答应写出必要的文字说明和演算步骤） 17.（本小题满分1分） 已知,,当为何值时， (1) 与垂直？ (2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？ （Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图； (Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分； (Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率. 20．已知，, 且 (1) 求函数的解析式; (2) 当时, 的最小值是 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值. 21．(本题满分10分)已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝． （Ⅰ）求cos（－）的值； （Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值． 2010-2011学年第二学期质量检测答案 一、BDACC CBDCD DB二、13.，48 14.（1.5,4） 15.96 16.—， 三、17.解： （1）， 得 （2），得 此时，所以方向相反。 18.【解析】（Ⅰ）摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有＝4(种)可能情况. 故所求概率为P===. （Ⅱ）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.故所求概率为P===. 19． （本小题满分12分） 解（Ⅰ）成绩落在[70，80）上的频率是 0．3，频率分布直方图如下图．----------------4分 (Ⅱ) 估计这次考试的及格率（