高一数学期末考试试卷、答案和评分标准(2014.7).doc

延庆县2013—2014学年度第二学期期末考试 高一数学答案及评分标准 2014.7 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案涂在答题卡上. 1.设,且,则下列不等式恒成立的是 A. B. C. D. 2.某校选修艺术课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A．6 B．8 C．10 D．12 3.在中，内角,,的对边分别为,,,，则 A. B. C. D. 4. 如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，， ，，，则图中的值等于A． B． C． D． 满足条件 那么的最小值为 A． B． C． D． 6.国际羽联规定，标准羽毛球的质量应在[4.8,4.85]内（单位：克）.现从一批羽毛球产品中任取一个，已知其质量小于4.8的概率为0.1，质量大于4.85的概率为0.2，则其质量符合规定标准的概率是 A. B. C. D. 7. 甲、乙两名学生在三次模拟考试中 的数学成绩（满分100分）如右表所示： 在甲学生的三次成绩中任选一成绩， 在乙学生的三次成绩中任选一成绩，则的概率为 A． B． C． D． 8.在长为10cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于16cm2的概率为 A． B. C. D. 9. 一先一后掷两枚质地均匀的硬币，设“两枚全是正面向上”，“两枚全是反面向上”，“两枚不全是反面向上”，则下列结论正确的是 A. B与C互斥 B. A与C互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥 10. 已知内角,,的对边分别为,,,满足条件的不存在；满足条件的有且只有一个； 满足条件的有且只有一个；满足条件的有两个. 上述四个结论正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题）填空题：本大题共小题，每小题分，共分11.已知等比数列的首项公比，则 .512 12.已知，则函数的最小值为 .4 13.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 .3 14.某工人共加工300个零件.在加工100个零件后，改进了操作方法， 每天多加工10个零件，用了不到20天时间就完成了任务. 则改进操作方法前，每天至少要加工的零件个数为 个.11 15. 设是等差数列的前项和，若，则 . 16.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足，则的取值范围是 三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，) 解：（Ⅰ）计算得，； …………4分 ，. …………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，甲、乙两人的平均成绩相等，但，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛. …………10分 18. （本小题满分12分） 一只口袋装有形状大小都相同的5只小球，其中有3只白球，2只红球，从中随机摸出2只球.试求： （Ⅰ）2只球颜色相同的概率 （Ⅱ）2只球颜色不同的概率，2只红球记为 从中随机摸出2只球的基本事件空间为 基本事件总数10. …………4分 （Ⅰ）事件“2只球颜色相同”， 其中包含的基本事件，所以. …………8分 （Ⅱ）事件“2只球颜色不同” 其中包含的基本事件，所以. …………12分 另解：“2只球颜色相同”与“2只球颜色不同”是对立事件， 所以.