高一数学集合测试题2.doc

步步高升集合测试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A 所有的正数 B 等于的数 C 接近于的数 D 不等于的偶数 2 下列四个集合中，是空集的是（ ） A B C D 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A B C D 4 下面有四个命题： （1）集合中最小的数是； （2）若不属于，则属于； （3）若则的最小值为； （4）的解可表示为； 其中正确命题的个数为（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 5 若集合中的元素是△的三边长， 则△一定不是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 6 若全集，则集合的真子集共有（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 7 下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合； （3）这些数组成的集合有个元素； （4）集合是指第二和第四象限内的点集 A 个 B 个 C 个 D 个 8 若集合，，且，则的值为（ ） A B C 或 D 或或 9 若集合，则有（ ） A B C D 10 方程组的解集是（ ） A B C D 11 下列式子中，正确的是（ ） A B C 空集是任何集合的真子集 D 12 下列表述中错误的是（ ） A 若 B 若 C D 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13 用适当的集合符号填空（每小空1分） （1） （2）， （3） 14 设 则 15. 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 16. 若且，则 三、解答题：本大题共6分，共74分。 17.（本大题12分） 设 18. 本大题满分12分 设集合求集合的所有非空子集元素和的和 19.（本大题满分12分） 集合，， 满足，求实数的值 20. 本大题满分12分 全集，，如果则这样的 实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 21.（本大题满分12分） 设,其中, 如果，求实数的取值范围 22.（本大题满分14分） 已知集合,,, 且,求的取值范围 1-5C D A A D 6-10C A D A D 11D 12C 1 C 元素的确定性； 2 D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是 并非空集，选项C所代表的集合是并非空集， 选项D中的方程无实数根； 3 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 4 A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但 （3）当,（4）元素的互异性 5 D 元素的互异性； 6 C ，真子集有 A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴 8 D 当时，满足，即；当时， 而，∴；∴； 9 A ，； 10 D ，该方程组有一组解，解集为； 11 D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集； 12 C 当时， 第II卷 填空题 （与答案不符的回答 皆判为错包括缺少单位判零分） 13 每小空1分 （1），满足， （2）估算，， 或, （3）左边，右边 14 15 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育 的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为人 ∴，∴ 16 由，则，且 二.问答题 要求：只写出结果，且结果正确，得6分；只写出结果且结果不对，0分；有解答过程，但是结果不对，7分；写出关键解