高一数学集合与函数测试题2.doc

高一数学集合与函数测试题(2) （集合与函数的基本概念） 姓名：______________ 学号：_____________ 班级：___________ 一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共分．把答案填写在上．1. 在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程的实数解”中，能够表示成集合的是_______________ 2. 函数的定义域为___________________ 3. 下列各组函数中，表示同一函数的是___________________ ① ② ③ ④ ⑤ 4. 函数的值域是_____________ 5.（08江苏卷）若集合A=，则A Z 的元素的个数 6. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是__________ 7. 若，则的值为_______________________ 8. 设，则________________ 9. 满足M｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1a2}的集合M的个数是10. 某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（）与其 运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可 免费携带行李的最大重量为 . 11. 已知，则=____________ 12. 某学校高一第一学期结束后，对学生的兴趣爱好进行了一次调查，发现68％的学生喜欢物理，72％的学生喜欢化学．则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的比例至少是 13. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是_________________（福建卷）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填上） 解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本题满分14分) 设全集，集合。 （2）求；（2）求； （3）若，求实数的取值范围。 16. (本题满分14分) 已知二次函数满足试求的解析式. 17. (本题满分14分) （1）将函数作适当的变形利用图像的平移作出它的图像，并写出该函数的值域；（2）将函数+2写成分段函数的形式，并在另一坐标系中作出他的图像，然 后写出该函数的值域. 18. (本题满分16分) 在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏,现知由A至某方向有一条直铁路AX, B到该铁路的距离为30km,为在A、B运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一条直公路通到B地.已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比,比例系数为常数;单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比,比例系数为常数.设单位重量货物的总运费为元,AC之间的距离为km. (1)将表示成的函数; (2)若,则当为何值时,单位重量货物的总运费 最少?并求出最少运费. 19. (本题满分16分) 已知集合，，若，求实数m的取值范围. 20. (本题满分16分) 定义在非零实数集上的函数满足且是区间上的增函数 求的值； 求证：； 解不等式. 3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ A 第13题图 ④ （N） (cm) ① （N） (cm) ② （N） (cm) ③ （N） (cm) ffsfdsd B 30km 50km A C D X