高中数学极坐标与参数方程试题精选(8套)选修44.doc

极坐标与参数方程单元练习3 一．选择题（每题5分共60分） 1．设椭圆的参数方程为，，是椭圆上两点，M，N对应的参数为且，则 A． B． C． D． 2.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是( ) A.相切 B.相离C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心.经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是( ) A. B. C. D. .参数方程 (t为参数)所表示的曲线是 ( ) A.一条射线 B.两条射线C.一条直线 D.两条直线(x,y)在曲线(b0)上变化，则x2?2y的最大值为 (A) ； (B) ；(C) (D) 2b。 6．实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（ ） A、 　　B、4 C、　D、5 7．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是 A、线段　　 B、双曲线的一支　　 C、圆　　 D、射线 已知动园：，则圆心的轨迹是 A、直线　　　 B、圆　　　　 C、抛物线的一部分　　　　 D、椭圆 在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是 ,那么直线与圆的位置关系是A、相交　　　　 B、相切　　　　 C、相离　　　　 D、视的大小而定 下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是 12．已知过曲线上一点P原点O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是 A、（3，4）　　 B、　　 C、(-3，-4)　　　 D、13．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________________________________。上与点距离等于的点的坐标是 15．圆锥曲线的准线方程是 16．直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 17．曲线（α为参数）与曲线（β为参数）的离心率分别为e1和e2，则e1＋e2的最小值为_______________. 三．解答题（共65分 18． 19．已知方程。 （1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线； （2）为值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。 21.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m (1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点? (2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为. ;14． ; 15． ;16．;17． 18．解：把直线参数方程化为标准参数方程 19（1），知抛物线的顶点为它是在椭圆上；（2）当时，弦长最大为12。、(1)m＞,(2)m=3(一)选择题： [??? ] A．(2，-7)?????????? B．(1，0) A．20°? ?B．70° C．110°???? D．160° [??? ] A．相切? B．相离 C．直线过圆心???D．相交但直线不过圆心 A．椭圆????? B．双曲线 C．抛物线????? D．圆 [??? ] C．5???????? ? D．6 (二)填空题： 8．设y=tx(t为参数)，则圆x2+y2-4y=0的参数方程是______． 10．当m取一切实数时，双曲线x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0的中心的轨迹方程为______． (三)解答题： 时矩形对角线的倾斜角α． 13．直线l经过两点 P(-1，2)和Q(2，-2)，与双曲线(y-2)2-x2=1相交于两点A、B， (1)根据下问所需写出l的参数方程； (2)求AB中点M与点P的距离． 14．设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹． 15．若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线．现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米．试求炮弹的发射角α和发射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2)． 极坐标与参数方程单元练习4参考答案 (一)1．C? 2．C? 3．D? 4．B? 5．A (二)6．(1，0)，(-5，0) 7.4x2-y2=16(x≥2)