高三数学二模试题及答案.doc

菏泽市高三第二次模拟考试试题 理科数学 2014.05.15 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸。 4.填空题请直接写答案，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数是纯虚数，则实数的值为（ ） A.1 B.2 C.1或2 D. -1 2.若集合，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设随机变量服从正态分布，则函数不存在零点的概率是（ ）A. B. C. D. 4.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 5.若函数的图像向右平移m个单位长度后，所得的图像关于y轴对称，则m的最小值是（ ） A. B. C. D. 6.已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知，为的导函数，则的图像是（ ） 8.已知，则二项式的展开式中含项的系数是（ ） A.192 B.96 C.-192 D.-96 9.已知双曲线的两条渐近线均与圆C：相切，则该双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 10.定义在R上的奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11.执行右图的程序，若输入的x=2，则输出的y的值为。 12.，计算 ，推测当时，有。 13.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为。 14.若从1,2,39这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有种。 15.一般地，如果函数的定义域为，值域为，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的共有（填上所有正确答案的序号）。 ① ② ③ ④ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 16. （本题满分12分）在中，分别是角A,B,C的对边，且 (1)求角B的大小; (2)若，，求的面积。 17. （本题满分12分）某次网球比赛分四个阶段。只有上一阶段的胜者，才能继续参加下一阶段的比赛。否则就被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人积10分，否则积0分。甲、乙两个网球选手参加了此次比赛，已知甲每个阶段取胜的概率为，乙每个阶段取胜的概率为。 （1）求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率； （2）设甲的最后积分为X，求X的分布列和数学期望。 18.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，E是PB的中点. （1）求证：平面平面PBC； （2）若二面角的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值。 19. （本题满分12分）已知数列的各项均为正数，为其前n项和，且对于任意的，都有 （1）求数列的通项公式； （2）若对于任意的恒成立，求t的最