高三数学质检模拟试题.doc

高三数学质检模拟试题 ．（湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,记数列的前项和为,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最小值.【答案】(I)解:设等差数列的公差为d,则依题设d 0 由a2+a7=16.得 ① 由得 ② 由①得将其代入②得.即 (Ⅱ)由(I)得 = =1-1 恒成立 m的最小值为100 ．（湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（Ⅱ）数学（理）试题）已知a1,a2,,an∈(0,+∞),且=2013,则的最小值是2013 /4 B．2013/2 C．2013 D．4026 【答案】B ．（湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）在数列中,已知等于的个位数字,则的值为8 B．6 C．4 D．2 【答案】C ．（湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题目:把个面包分给个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小份为 B． C． D． 【答案】C ．（湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）等差数列前项和为,已知 则 B．C． D．【答案】B ．（2012年湖北高考试题（理数，word解析版））设是正数,且,,,则 （　　） A． B． C． D． 【答案】C【解析】已知,则.由柯西不等式得,所以上述不等式取等号,一定有此时,即,解得(舍去负值).所以由等比性质得 ．（湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试 ）已知偶函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,且满足,则不等式的解集是 B．C． D． 【答案】 D． 解析:,由偶函数图像可得范围. ．（湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（Ⅱ）数学（理）试题）设平面点集A={(x,y)│(y-x)(y-1/x)≥0},B={(x,y)│0≤y≤},则A∩B所表示的平面图形的面积为π/2 B． C． D． 【答案】A ．（湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）已知,则实数的取值范围为 B． C． D． 【答案】A ．（湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（二）（word版） ）设x,y满足约束条件,并设满足该条件的点(x,y)所成的区域为Ω,则(I)z=2x +y的最大值是_______; (II)包含Ω的最小圆的方程为_______. 【答案】(1)5;(2) ．（湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题）点P(x, y)在不等式组表示的平面区域内,若点P(x,y)到直线y=kx-1(k0)的最大距离为2,则k=____. 【答案】 ．（湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）设函数的定义域为,若存在非零实数满足,均有,且f(x+m)≥f(x),则称为上的高调函数.如果定义域为的 函数是奇函数,当x≥0时,,且为上的高调函数,那么实数的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】A ．（湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知定义在上的单调函数,对,都有,则方程的解所在的区间是 （　　） A．(0,) B．() C．(1,2) D．(2,3)【答案】答案:C解析:由题(为常数),则故,得,故,记在上为增函数且,故方程的解所在的区间是(1,2). ．（湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试 ）若对任意恒意义,则实数的范围________ ．（2010年高考（湖北理））设集合,则的子集的个数是 （　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】 （　　） A． ．（2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北）已知,则= B． C． D． 【答案】A 2114分） 已知函数f（x）＝＋aln（x－1）（a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在[2，＋∞）上是增函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）当a＝2时，求证：1－＜2ln（x－1）＜2x－4（x＞2）； （Ⅲ）求证：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋…＋（n∈N*，且n≥2）． 21．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）由已知，得f（x）＝－1＋＋aln（x－1）， 求导数，得f ′（x）＝－＋． ∵f（x）在[2，＋∞）上是增函数， ∴f ′（x）≥0在[2，＋∞）上恒成立，即a≥在[2，＋∞）上恒成立， ∴a≥（）max． ∵x≥2，∴0＜≤1，∴a≥1． 故实数a的取值范围为[1，＋∞）．………………………………………………4分 （Ⅱ）当