高三联考文科数学模拟试卷及答案.doc

广东省六校2011届高三模拟考试 文科数学 注意事项： 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷 密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分 选择题(分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知复数，则在复平面上表示的点位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2．已知集合，，则为（ ） A、 B、 C、 D、 3．函数的零点所在的大致区间是（　 ） A． B(1,2) C． D． 若向量，且，那么 A．0 B． C．4 D．4或 5. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 （ ） A． 6 B. 4 C. 3 D. 2 7．给出四个命题： ①平行于同一平面的两个不重合的平面平行； ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行； ③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行； ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行； 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8. 已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足，那么实数m的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ( ) 21世纪教育网 A． B． C． D．，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则等于（ ） A．0 B．l C．3lg2 D．2lg2 第二部分 非选择题(共 分) 二、填空题： 本大题共小题，考生作答小题，每小题5分，满分0分．已知平面向量则实数的值； ． 所表示的区域内的点有 个. 13. 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是　　 ,_______ ； （二）选做题，14、15两题任选一个，做对记5分，两题都做以第一题记分 14．若直线与直线垂直，则常数= ． 15．如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，使，过 点作⊙O的切线，切点为，连接， 则__ _． 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值； （2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表： A组 B组 C组 疫苗有效 673 疫苗无效 77 90 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33. （1）求的值； （2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？ （3）已知y465,z25,求不能通过测试的概率. 18. （本题满分1分）是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积． 19.（本题满分1分）分别为椭圆的左、右顶点，分别为椭圆上、下顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且四边形ACBD 的面积为． （1）求椭圆的方程； （2）设Q为椭圆上异于A、B的点，求证： （3）设为直线上不同于点（，0）的任意一点， 若直线，分别与椭圆相交于异于的点，证明：点在以为直径的圆内