高中数学选修2122综合试题.doc

高中数学选修2-1、2-2综合试题 选择题(本大题共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) 1．复数的虚部记作Im（），则Im（）（　　） A．2 B． 2i C．－2 D．－2．下列命题 ①命题“”的否命题为“若” 若“”为假命题，则p、q均为假命题 命题p：，使得则：，均有 “”是“”的充分不必要条件（ ）A．B．C．D．中，为与的交点。若，，则与相等的向量是（ ） A． ．． ．由直线曲线及轴所围图形的面积为 （ ） A．- B． C． D． ．已知抛物线上有一点M（4，y），它到焦点F的距离为5，则的面积（O为原点）为（ ） A．1 B．2 C． D． 6．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A． B． C． D． 7．在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（　　） 　A．60°　　　　B．75° C．105°　　　　　　 D．90° 8．给出下面四个类比结论（　　） ①实数若则或；类比向量若，则或 ②实数有类比向量有 ③向量，有；类比复数，有 ④实数有，则；类比复数，有，则 其中类比结论正确的命题个数为（　　）A．0 B．1 C．2 D．3已知抛物线＝2px（p1）的焦点F恰为双曲线（a0,b0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为 (?? ) ??? A．???? ????????B．?????? ????????C．?? ????????D．? 10．设球的半径为时间t的函数R（t）．若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径A．成正比，比例系数为C B．成正比，比例系数为2CC．成反比，比例系数为C D．成反比，比例系数为2C 二、填空题（每小题5分，共20分。请将答案填在答题卷相应空格上。） 11表示虚数单位，则 ∈[1，3]，使a＋（a－2）x－2＞0”为假命题，则实数x的取值范围是 __ _ ___ 13．已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是____ _ ___米. 14．在长方体ABCD-ABCD中，若AB=BC=1，AA=2，则A到直线AC的距离为 15．设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则= ； 当ｎ＞４时，＝ （用含n的数学表达式表示） 三、解答题：（本大题共小题，共7分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）(本题满分12分)已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m． （I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围； （Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．(本题满分12分)已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论。 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直， 且，，是的中点。 （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。 19、（本题满分12分） 在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。 （1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题； （2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。 20、（本小题满分13分） 已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是、，且. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 21、（本小题满分14分） 已知函数f(x)＝ax－－2lnx，f(1)＝0. 若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围； 若函数f(x)的图象在x＝1处的切线的斜率为0，且an＋1＝f′()－n2＋1，已知a1＝4，求证：an≥2n＋2. 高中数学选修2-1、2-2综合试题 ACABB ADBCD 1；[－1，2/3]；；；5， ． 17、 (1) a1＝, a2＝, a3＝, 猜测 an＝2－ (2) ①由（1）已得当n＝1时，命题成立； ②假设n＝k时,命题成立，即 ak＝2－, 当n＝k＋