高中二年级数学试题.doc

高中二年级数学试题 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：(每小题5分，共60分，在每小题答案中只有一项是符合题目要求的) 1.满足A=45°,c= ,a=2的△ABC的个数记为m,则a m的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．不确定 2.等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于 ( 　) A．8 B．－8 C．±8 D．以上都不对 3.等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于 （ ） A．160 B．180 C．200 D．220 4.在等比数列中，若则为 （ ） A. B. C.100 D.50 5.若△ABC的内角A、B、C满足6sin A＝4sin B＝3sin C，则cos B等于 （ ） A. B. C. D. 6.在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，则△ABC是 （ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7.已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，则等于 （ ） A. B. C. D. 8.设是由正数组成的等比数列，为其前项和.已知则 （ ） A． B． C． D． 9.设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a0，b0)的最大值为12，则 ＋的最小值为 （ ） A. B. C. D．4 10.在R上定义运算?：x?y＝x(1－y)，若不等式(x－a)?(x＋a)1对任意实数x成立，则 （ ） A．－1a1 B．0a2 C．－a D．－a 11.设集合对任意实数恒成立则下列 关系式中成立的是 (　 ) A. B. C. D. 12. 锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B＝2A，则的取值范围是（ ） A．(1,2) B．(0,2) C．(，2) D．(，) 第Ⅱ卷（90分） 二、填空题：(每小题5分，共20分，请将符合题意的最简答案填在题中横线上) 13.在等比数列中，各项都是正数，则 14.方程的两根都是负数，则的取值范围是 15.已知命题：“在等差数列中，若则为定值”为真命题，由于印刷 问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为 在ΔABC中，a =5,b = 4,cos(A－B)=,则cosC=_______. 三、解答题：（解答题必须写出解题步骤和必要的文字说明，共70分） 17．(10分)在△ABC中，若8·sin2－2cos 2A＝7. (1)求角A的大小； (2)如果a＝，b＋c＝3，求b，c的值． 18．(12分)已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16， (1)求不等式g(x)0的解集； (2)若对一切x2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围． 19.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1,2,3，…)． (1)求数列{an}的通项公式； (2)当bn＝log(3an＋1)时，求证：数列的前n项和Tn＝. 20. (12分)祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作实验 区和台湾农业创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、 审批一站式服务.某台商到大陆创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费 12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万元。设f（n）表示前n年的纯 收入（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额） （1）从第几年开始获取纯利润？ （2）若干