高中二年级理科数学下期期末试卷.docx

高中二年级理科数学下期期末试卷（理科）考试时间:120分钟 总分：150分第Ⅰ卷3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A(1，1，-2)、B(1，1，1)，则线段AB的长度是( )2、向量a＝(1，2，-2)，b＝(-2，-4，4)，则a与b( )A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不对3.若，，与的夹角为，则的值为A.17或-1 B.-17或1 C.-1 D.14．函数的递增区间是（）A． B．C． D．5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ） A． B． C． D．6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．个 B．个 C．个D．个7．下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（）A． B． C． D．8．的虚部为( )A． B． C． D．9．函数y=x2cosx的导数为( )(A) y′=2xcosx－x2sinx(B) y′=2xcosx+x2sinx(C) y′=x2cosx－2xsinx(D) y′=xcosx－x2sinx10、设随机变量服从正态分布N(0,1),若P (＞c+1)=P(＜c－,则c= （）A.-1 B.0C.1D.211．给出以下命题：⑴若，则f(x)0；⑵;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )(A)1(B)2 (C)3 (D)011．如果数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为 ,方差为62，则数据3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差分别是（） A． B． C． D．12．已知盒子中有散落的围棋棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取出2粒恰好是同一色的概率（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷中相应横线上。13.设，，且，则.14已知为一次函数，且，则=_______.15、若展开式的各奇项系数之和为32，则n= ,其展开式中的常数项为　　　　　　。（用数字作答）16．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则 P（=0）等于_________。三、解答题（共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知复数满足: 求的值.18、（本小题共12分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者. （Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列.19、（本小题共13分）如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.（Ⅰ）求证：PC⊥AB；（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；（Ⅲ）求点C到平面APB的距离.20、（本小题满分13分）　　　如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出　的值；若不存在，请说明理由.22.、本小题满分12分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；（Ⅱ）若η=aξ,Eη=