高中化学运用讨论法解计算题档解析.doc

运用讨论法解化学计算题 化学计算题的求解大体上可分解成“化学原理+数学处理”两部分，只要正确理解和运用化学原理，灵活运用数学方法与技巧，就能多角度地解决化学计算问题。有些化学计算题，在己知条件下是无法计算到某一个特定值的。如果运用讨论法就会找到解决问题的答案。笔者根据讨论法在不同类型计算题中的应用，将讨论法分为极值讨论法、不定方程讨论法、区间讨论法，下面分别介绍这三种讨论法在解化学计算题中的应用。 一 极值讨论法 题目本身存在多个未知数，为了解题的需要，根据题意采取极端假设，减少未知数，把问题或过程推向极限，使复杂的问题变为单一化、极端化和简单化的问题，从而得到某些特殊的值即极大值和极小值，根据极大值和极小值来确定问题的所在范围。 例1：己知相对原子质量：Li为6.9；Na为23；K为39；Rb为85。今有某碱金属R及其氧化物R2O的混合物10.8g，加足量的水，充分反应后，溶液经蒸发、干燥，得16g固体。试经计算确定是哪一种金属。 [解]设R的相对原子质量为M 假设混合物全是碱金属，则有 2R + 2H2O == 2ROH + H2↑ 2M 2（M+17） 10.8g 16g 解得：M=35.3 假设混合物全是碱金属氧化物，则有 R2O + H2O == 2ROH 2M+16 2（R+17） 10.8g 16g 得：M=10.7 因10.7M35.3 所以碱金属R为钠 二 不定方程讨论法 如根据题给条件列出的方程中，有两个或三个未知数，从数学的角度看，应有无数个解，这时必须从化学知识及化学原理的角度，对未知数加以限制，然后分别讨论得出不同的结果。 例2：20mL气态混合烃，由甲乙两种不同类型的烃混合，在过量的氧气中充分燃烧，测得生成30mL水蒸气和40mLCO2（以上体积都是在相同状况下测得的）。混合烃是由什么烃组成？体积是多少毫升？ [解] 混合气态烃可能有下列几种组合：①烷烃和烯烃（或环烷烃）， ②烷烃和炔烃（或二烯烃），③烯烃（或环烷烃）和炔烃（或二烯烃） 现将可能有的三种组合根据题设条件分别建立不定方程进行讨论。 设混合烃由烷烃（CnH2n+2）和烯烃（或环烷烃） (CmH2m)混合，体积分别为V1mL V2mL V1 + V2 = 20……① CnH2n+2 + (1.5n + 0.5)O2 →n CO2 + (n+1)H2O V1mL nV1mL (n+1) V1mL CmH2m + 1.5mO2 →mCO2 + mH2O V2mL mV2mL mV2mL n V1 + mV2 = 40……② (n+1) V1 + mV2 = 30……③ 解①②③方程组得：V1=－10，体积不能取负值，所以混合烃不可能由烷烃和烯烃（或环烷烃）组成。 （2）设混合烃由烷烃（CnH2n+2）和炔烃（或二烯烃） (CmH2m－2)混合，体积分别为V3mL 和 V4mL。同理可得出下列三个方程 V3+ V4= 20……④ n V3+ mV4= 40……⑤ (n+1) V3+（m－1）V4 = 30……⑥ 解④⑤⑥方程组得： V3 = 5 V4 = 15 将V3 = 5 V4 =15代入⑤得：n + 3m = 8 讨论：当n = 1时，m=，不合理；当n = 2时，m=2，即为乙烷和乙炔 当n = 3时，m=，不合理；当n = 4时，m=，不合理； 所以混合烃的组成为5mL乙烷和15mL乙炔 （3）设混合烃由烯烃（CnH2n）（或环烷烃）和炔烃（或二烯烃）(CmH2m－2)混合，体积分别为V5mL 和 V6mL，同理可得出下列三个方程 V5+ V6 = 20……⑦ n V5 + mV6=40……⑧ nV5 + （m－1）V6 = 30……⑨ 解⑦⑧⑨方程组得： V5= 10 V6=10 将V3 = 5 V4 = 15代入⑧得：n + m = 4 经讨论，得出混合烃的组成是乙烯和乙炔各10 mL 三 区间讨论法 数轴上的点把数轴分隔成不同的区间，如数轴上的两个点x1和x2( x1 0 x20，且x1x2 )，就把数轴分隔成三个不同的区间：0x≤x1 x1xx2 x≥x2 。我们把点x1和x2叫做临界点。一般来说，一个临界点可以把数轴分为两个区间，二个临界点可以把数轴分为三个区间，n个临界