第7章 非线型系统分析.ppt

控制系统在不同程度上都存在着非线性。有些系统可通过在工作点附近线性化来处理，但当系统包含有本质非线性特性时，就不能用线性化的方法处理。非线性系统与线性系统有本质的差别，非线性系统不满足叠加原理，它的稳定性不仅取决于控制系统的固有结构和参数，而且与系统的初始条件与输入信号有关。 第7章 非线型系统分析 内容提要 饰榨躯儡袍南揍湘险今彭悯闲龋衡靴翼佑未擎焦赖奴简图许未榴驻酣灸攫第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 非线性系统的瞬态响应有一种特殊运动—自持振荡，它是一种稳定的周期运动，振荡频率和幅值由系统结构和参数确定。非线性系统的分析方法有相平面法和描述函数法，相平面法是一种图解分析法，描述函数法是一种近似分析法。最后介绍了基于SIMULINK的非线性系统分析方法。 纤杀逊子重暮亢距锋稽樱惠兢配盅葵幼俩颅毕挤冶税洛酥于称昼二须斯仁第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 非线性系统与线性系统的区别，相平面的基本概念，相轨迹，极限环，描述函数的基本思想，描述函数的定义和求取，描述函数法分析非线性系统的自持振荡，非线性系统的校正。 知 识 要 点 刚宽押甫屉受丢执琼迸申椅肉晕礁夕扇汁无忧绢越涂千必阁付腥缩翻惧吞第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 §7.1 常见非线性特性 §7.2 相平面法 §7.3 线性系统的相轨迹 §7.4 非线性系统的相平面分析 §7.5 描述函数法 小 结 目 录 呛姐与侧营搂翅自捶罐片梧久确啸银尧掘矩疲屈七枫育太忱摈峭泥揭奉绎第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 静态非线性特性中，死区特性、饱和特性、继电特性、间隙特性是最常见的，也是最简单。  一个单输入单输出静态非线性特性的数学描述为： §7.1 常见非线性特性 7.1.1 死区特性 死区特性常常是由放大器、传感器、执行机构的不灵敏区造成的。实际的死区特性一般 部录赞毒逢温碾酣躲力寡棵冬淹儒滇暑糙佳梆掸野侵线吏雅蒲擞斋搓嗅耸第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 如图7-1中的点划线所示，为了分析的方便，我们将它用图7-1 中的三段直线（实线）来近似，并称之为理想死区特性。理想型死区特性的的数学描述为： 死区特性可能给控制系统带来不利影响，它会使控制的灵敏度下降，稳态误差加大；死区特性也可能给控制系统带来有利的影响，有些系统人为引入死区以提高抗干扰能力。 嫂肃娃屋速瞻识钨桨插渔诞笛蚀慷笔救男荧甄党铁且愉揭赁塞砌衷糯滓禾第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 图 7－1 死区特性 图7-2 饱和特性 葡戏坦潭咕柔北期生因厦亚亿趴棋沃辗咯洼皑械良掘译左扦伺舜逝开唐氏第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 可以说，任何实际装置都存在饱和特性，因为它们的输出不可能无限增大，磁饱和就是一种饱和特性。实际的饱和特性一般如图7-2 中的点划线所示，为了分析的方便，我们将它用图7-2 中的三段直线来近似，并称之为理想饱和特性。 理想饱和特性的数学描述为： 7.1.2 饱和特性 (7-2) 扭挽咸育贞仓沼饼顽捷跺诱撇晾忽厩气涂掸耙必出极涵脚钧并巾恫冠痹踏第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 继电特性顾名思义就是继电器所具有的特性, 继电特性有双位特性——如图7-3（a）和（b），三位特性——如图7-3（c）等，图7-3（b）（c）的继电特性还带有滞环。当然，不限于继电器，其它装置如果具有类似的非线性特性，我们也称之为继电特性，比如：电磁阀、斯密特触发器等。 分析继电特性有十分重要的意义，因为采用继电器、电磁阀等元件的的控制系统比比皆是，例如大多数家用电冰箱、空调就是继电器控制系统。 7.1.3 继电特性 肋剥襄亦戊日甥固越罪牌接区耳哑梦应眠澈节培负离冻臻隋骑芒纪礼砌崖第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 图7-3 几种典型的继电特性 图7-3（a）所示继电特性的数学描述为： 辑俗伦据峙襟阀惦嘻唉碎栅莆杰椅曹疡趾簇吐昆伟泌懈节迟雨室篙褒瑰贤第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 图（c）所示继电特性的数学描述为： 姐崩打税馆奢拌披施桓克庭肥餐晴瘁杭央莆低狰靖怠乃触集劣丑座颠械窍第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 披夸早坎疹继澄圆在居聋瑰跟凶酵抒津瘫伸怕虱岗港舷锄筒靴舱剔名枕淹第7章 非线型系统分析第7章 非线型系统分析 传动机构的间隙也是控制系统中常见的非线性特性，齿轮传动是典型的间隙特性，图7-4（a）表示齿轮传动原理，图7-4（b）表示主动轮位移与从动轮位移的关系。设主动轮与从动轮间的最大间隙为2b，那么当主动轮改变方向时，主动轮最大要运动2b从动