高中数学必修1同步优化训练综合测试卷A卷(附答案).doc

高中同步测控优化训练(七) 综合测试卷(A卷) 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题　共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. 解析:∵集合A代表函数y=x的定义域，∴A=R;∵集合B代表函数y=x2的值域， ∴B={y|y≥0}.∴A∩B={y|y≥0}. 答案:B 2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于 A.21 B.8 C.6 D.7 解析:由题意可知,2是方程x2-px+6=0且x2+6x-q=0的根, 所以22-2p+6=0,22+6×2-q=0. 解得p=5,q=16. 于是p+q=5+16=21. 答案:A 3.条件“1”是条件“x1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:10x1或x0,所以1x1;但x11,所以1是x1的必要不充分条件. 答案:B 4.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是 A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 解析:由-≥-4,得a≤5. 答案:C 5.对于任意x∈R,都有f(x+1)=2f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x),则f(－1.5)的值是 A. B. C. D.- 解析:令x=－1.5,由f(x+1)=2f(x)得f(－1.5)=f(-0.5). 令x=-0.5,由f(x+1)=2f(x)得f(-0.5)=f(0.5). ∴f(－1.5)=f(-0.5)=f(0.5)=［0.5(1-0.5)］=. 答案:C 6.已知集合A到集合B={0，1，，}的映射f:x→,那么集合A中的元素最多有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解析:∵f是映射，∴A中的每一个元素都应在B中有象. ∵≠0，∴0在A中不存在原象. 当=1时，解得x=±2, ∴±2可作1的原象; 当=时，解得x=±3, ∴±3可作的原象; 当=时，解得x=±4, ∴±4可作的原象. 故A中的元素最多能有6个. 答案:D 7.已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象如下图所示，则b的取值范围是 A.b0 B.b0 C.b－1 D.-2b－1 解析:由图象得f(0)=1,即c=1. 由f(2)=0,得4a+2b+1=0. 对称轴-2,a0, ∴-b4a=-2b－1b－1. 答案:C 8.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： (1)如果不超过200元，则不给予优惠； (2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠； (3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠. 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，则应付款是 A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元 解析:购物超过200元，至少付款200×0.9=180(元)，超过500元，至少付款500×0.9=450(元)，可知此人第一次购物不超过200元，第二次购物不超过500元，则此人两次购物总额是168+=168+470=638(元). 若一次购物，应付500×0.9+138×0.7=546.6(元). 答案:C 9.若函数y=f(x)存在反函数y=f－1(x),则下列命题中不正确的是 A.若f(x)=f－1(x),则函数y=f(x)的图象关于y=x对称 B.函数y=f(x)的图象与直线y=x相交，则交点一定在它的反函数的图象上 C.若函数y=f(x)是(-∞,+∞)上的减函数，则其反函数y=f－1(x)也是(-∞,+∞)上的减函数 D.函数值域中的每一个值都有原象 解析:原函数y=f(x)是(-∞,+∞)上的减函数，则其反函数y=f－1(x)是原函数值域上的减函数.因为y=f(x)的值域未必是(-∞,+∞),故C不正确. 答案:C 10.已知f(x)=3ax+1-2a在(－1，1)上存在x0,使得f(x0)=0,则a的取值范围是 A.－1a B.a C.a或a－1 D.a－1 解法一:f(x0)=3ax0+1-2a=0,