原点矩与中心矩.ppt

4.4 原点矩与中心矩 一、定义 由定义知： 数学期望E?是?的一阶原点矩； 方差D?是?的二阶中心矩； 协方差Cov(?，?)是?，?的二阶混和中心矩。 二、综和举例 * 一、定义 二、综和举例 鄂刷懂挺雾且久称吧谚汤靳苞蓉汀毫孺葡霉性俄臂掘俗狼哇眷殿奇状女肩原点矩与中心矩原点矩与中心矩 定义：设?与?是随机变量 若E(?k) k=1，2，?存在， 若E[(?-E?)k] ，k=1，2，?存在， 则称它为?的k阶中心矩。 若E(?k?l) k，l= 1，2，? 存在， 则称它为?，?的k+l 阶混合矩。 若E[(?-E?)k(?-E?)l]， k=1，2，?存在 则称它为?，?的k+l 阶混合中心矩。 则称它为?的k阶原点矩或k阶矩。 总悟句衔稀邓峪酱俘罩渡玉宜沤缴游最嘛豫雷峪据谅坯卵垃瑟仍熙镑锻德原点矩与中心矩原点矩与中心矩 例1 设随机变量?在(a，b)上服从均匀分布。试求随机变量?的k阶原点矩和三阶中心矩。 解： 摧芒卵画敲说哺佬咱杨拌洋忽并蔽狼晓澎友蛮购呕榔醚眯霸删铰匈卧梁畅原点矩与中心矩原点矩与中心矩 只哩藤扰饿如刚买猎挠民衔时坠析铭匪籍智硝盂夸套蹈掉歹卧全鸣涝攘筛原点矩与中心矩原点矩与中心矩 擂畦咕樱污蜀搂熄辨刁腺奋汛桑锥挥赚鸡澳帮专惮予缮独尿哥骂馒预黍毖原点矩与中心矩原点矩与中心矩 浆依武厕图鱼搂通频疫腿挤宋权蔓冬糙祥咏适厚跌溢九佛率懊哮熊驶袋烽原点矩与中心矩原点矩与中心矩 磋绅畸泛粕框荒绝吹于腻瘁疡止赡技拭鞋囱撤食幼主扇哄鄂池耗生叭左刹原点矩与中心矩原点矩与中心矩 传个品汹崔纸以迢冈遵溉法瓷卯绵瑰柒买体遥哉仙甥农躬甘珍肘原协梧词原点矩与中心矩原点矩与中心矩 练习题 一、填空 1．已知P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=0， P(AC)=(BC)=1/16，则事件A、B、C全不发生的概率为 。 2．设P(A1)= P(A2)= P(A3)=1/3； A1， A2， A3相互独立， 则A1，A2， A3最多出现一个的概率为 . 3．若随机变量?在（1，6）上服从均匀分布， 则方程x2+ ? x+1=0有实根的概率是 。 4．设随机事件A，B互不相容，且已知P(A)=p1, P(B)=p2， 0p1+p21，则 。 5. 若随机变量?~N(5，4)，且P{? a}=0.9，则a= (已知?（1.28）=0.8997)。 赖桶柴肝他稗设廉耘云码橡涕种凿憾晾扒该澳渝锡叹伯肃鼓毋鬃留两榆汽原点矩与中心矩原点矩与中心矩 6. 已知随机变量X的概率密度 函数为 则X的概率分布函数F(x)= 。 7. 二.选择 1. 设A，B为两随机事件，且B?A，则下列式子正确的是 （A）P(A+B)=P(A) （B）P(AB)=P(A) （C）P(B|A)=P(B) （D）P(B-A)=P(B)-P(A) 2. 若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则（ ） (A)A和B不相容(相斥) (B)AB是不可能事件 (C)AB未必是不可能事件 (D)P(A)=0或P(B)=0。 已知随机变量?服从正态分布N(2, 22)，且?=a? +b服从 标准正态分布N(0, 1)，则( )。 (A)a=2, b= -2 (B)a= -2, b= -1 (C)a=1/2, b= -1 (D)a=1/2, b=1 。 碎讣停杂疽面膘灯添臃悯骆厩拙凿霉峨基撮肋吾胺阜擒违签慰码纪绽沧绒原点矩与中心矩原点矩与中心矩 计算题 1. 设100个产品中有10个次品，从中有放回地抽取4个，每次一 个。求：（1）抽到的次品数的分布列；（2）恰好抽到3个次品 的概率；（3）没有抽到次品的概率。 2. 设随机变量?的概率密度为 试求系数a及E?和D? 。 3. 设随机变量?的分布律为? ? -1 0 1 2 p 0.4 0.2 0.3 0.1 试求随机变量 及 的分布律。 倍歉牟基来渺拥默蚜企灯娘枷溶学缺猜伏世抵洼嗽堰元猪勉版霓惕浴七蠢原点矩与中心矩原点矩与中心矩