高中数学公式定理(填空)方法.doc

唐山市盲聋哑学校高中阶段必会知识点 一、集合与简易逻辑 1.如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作： 。若果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作： 。 2．集合的三要素：① ② ③ 符号 N N* Z Q R 集合名称 3.常用数集的符号： 4.集合的表示法：① ② ③ 5.空集： 的集合叫做空集，记作： 6.子集的数学表述法：若 ，则集合A是集合B的子集。 7.若 ，则集合A是集合B的真子集。 8.若集合A中有个元素，则A的子集有____个，真子集有____个，非空真子集有____个； 9.用正确符号填空： x {x} 0 {0} ? {0} ? {?} {1,2} {1,2,3} {1,2} {1,2} 10.对于 ，则集合A与集合B相等。 11.交集：即A∩B= 12.并集：即A∪B= 13.补集：即CuA= 14.集合的性质：? A；A∩A= A∩?= A∩B= A∪A= A∪?= A∪B= ；，； ， ；，； 15.（1）充分条件：若，则是2）必要条件：若是. （3）充要条件：若，则是. 二、函数 1.函数的三要素： 、 、 。 2.区间： 定义 {x|a≤x≤b} {x|a＜x＜b} {x|a≤x＜b} {x|a＜x≤b} {x| x＜b} {x|x＞b} R 区间 3.函数的单调性：即，则当时，都有 ，则在区间上是增函数；当时，都有 ，则在区间上是减函数. 4.复合函数的单调性：同为增，异为减 5.函数的奇偶性： 定义：如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有 ，那么函数f（x）叫做偶函数；若都有 ，那么函数函数f（x）叫做奇函数。 奇偶函数的图像的对称性： ①奇函数的图象关于 对称；②偶函数的图象关于 对称；③函数的图象与它的反函数的图象关于 对称. 6.指数部分重要公式： (1).整数指数幂：；；. (2).整数指数幂的运算性质： ① ； ②； ③ ④ (3).根式：当为奇数时，； 当为偶数时，. (4).分数指数幂： ①正数的正分数指数幂：； 正数的负分数指数幂：； 0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂 ； ②有理数指数幂的运算性质： ①； ②； ③. 7．对数部分重要公式： （1）对数：； （2） 没有对数； （3）； （4）常用对数：以10为底的对数，记为，简记为 ； 自然对数：以为底的对数，记为，简记为 . （5）．对数运算性质：如果，那么： ①； ②； ③. ④ （6）.对数恒等式：； （7）.换底公式：（通常取常用对数，即）； （8）.；； 8.指数函数： 0a1 a1 图象 定义域 值域 性质 过定点（ ， ） 过定点（ ， ） 单调性 9．对数函数： 0a1 a1 图象 定义域 值域 性质 过定点（ ， ） 过定点（ ， ） 单调性 10．函数的定义域： （1）分式函数：分母； （2）偶次根式函数：被开方式； （3）对数函数：真数，底数，底数； （4）指数函数：底数，底数； （5）零指数幂：底数； （6）正、余切函数： 11．求反函数的步骤：① ② ③ 三、数列 等差数列： （1）定义：公差d= ； （2）通项公式： ； （3）等差中项：成等差数列 ； （4）前项和公式： ； （5）等差数列的性质： ① ②当时，则 ； 等比数列： 定义：公比q= 通项公式： ； 等比