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高中数学必修5综合测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.an是实数构成的等比数列，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}中 ( ) A.任一项均不为0 B.必有一项为0 C.至多有有限项为0 D.或无一项为0，或无穷多项为0 2.在△ABC中，a=λ，b=λ，A=45°，则满足此条件的三角形的个数是 A.0 B.1 C.2 D.无数个 3.不等式x23x的解集是 A.{x|x3} B. {x|x0或x3} C. {x|0x3} D. R 4.等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是 A.3 B.5 C.7 D.9 5.下列不等式的解集是空集的是 A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x2 6.已知△ABC的三边长分别为，，，其中x,y,z∈(0,+∞)，则△ABC是 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.以上三种情况均有可能 7.不等式4x-y≥0表示的平面区域是 8.某厂的产值若每年平均比上一年增长10%，经过x年后，可以增长到原来的2倍，在求x时，所列的方程正确的是 A.(1+10%)x-1=2 B. (1+10%)x=2 C. (1+10%)x+1=2 D. x=(1+10%)2 9.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，则acosB+bcosA= A.a B.b C.c D.不确定 10. 若x1，则有 A.最小值1 B.最大值1 C.最小值-1 D.最大值-1 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 11.设P(x,y)，其中x,y∈N，则满足x+y≤4的点P的个数为 12.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a+b=，ab=2，A+B=60°，则边c= 13.已知正数a,b满足ab=a+b+5，则ab的取值范围是 14.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数是 三、解答题(本大题共6小题，每小题14分，共84分) 15.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求等差数列{an}的通项。 16.已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围。 17.某校食堂长期以面粉和大米为主食，研究表明面食中每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元；大米中每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元。当食堂为学生配餐时，每人每餐饭至少要保证有8个单位的蛋白质的10个单位的淀粉。请你为该校食堂设计一个科学的配餐方法。 18.若不等式kx2-2x+6k0(k≠0). (1)若不等式解集是{x|x-3或x-2}，求k的值； (2)若不等式解集是R，求k的取值。 19.设，(1)求证： (2)求和 20. △ABC中，BC边上有一动点P，由P引AB,AC的垂线，垂足分别为M,N，求使△MNP面积最大时点P的位置。 答案： DABAC CBBCA 11. 15个； 12.； 13.[，+∞） 14.有13项 15. an=1或an= 16. 2k6 17. 每人每餐应摄入面粉百克，大米百克 18.(1)；(2) 19.(2)1003 20.解：， 当时，△MNP取最大值。 P点位置满足。 高中数学必修5综合测试题 命题人：魏有柱 时间：100分钟 一、选择题 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（） （A）an=n2-(n-1) （B）an=n2-1 （C）an= （D）an= ,3,,…,,那么9是数列的() （A）第12项 （B）第13项 （C）第14项 （D）第15项 3．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 () A． B． C． D． 4.等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是() A.3 B.5 C.7 D.9 5．△ABC 中，则，∠A＝30°，则∠B等于() A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 7.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4ABC( A ) (A)无解 (B)有解