高中数学必修二期末测试.doc

2010—2011学年度第二学期期末模拟试题 高中数学必修二《立体几何解析几何》测试试题 本次测试满分：100分 本次测试时间：90分钟 注：试卷使用小四号宋体字 第Ⅰ卷 选择题部分（40分） 注意事项： 1．答I卷前，考生将自己的姓名、准考号填写2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3． (B)圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形 (C)直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 (D)圆台平行于底面的截面是圆面 2.用斜二测画法画出各边长为2的正三角形，所得直观图的面积为（ ） (A) (B) (C) (D) 3.正方体的全面积为，它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ） （A） （B） （C） （D） 4．若直线的倾斜角为，则等于（ ） （A）0 （B）45° （C）90° (D)不存在 5.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为（ ） (A)1 (B)4 (C)1或3 (D)1或4 6.图1中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（ ） (A)k1＜k2＜k3 (B）k3＜k1＜k2 (C）k3＜k2＜k1 (D）k1＜k3＜k2 7. 已知的三个顶点坐标为，则其形状为（ ） （A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）无法判断 8.已知一个正方体的棱长为2，以相对两个面的中心连线为轴，钻一个直径为1的圆柱形孔，这个几何体的表面积为（ ） （A）24-2 （B）24+2 （C）24- （D）24+ 9. 已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） (A) (B) （C） （D） 10. 已知直线的方程分别是：（不同时为0），（不同时为0），且. 则有（ ） （A）（B）l1//l2C）l1和l2相交但不垂直（D）l1与l2异面 Ⅱ卷 非选择题部分（60分） 注意事项： 1.答Ⅱ卷前将密封线内的项目填写清楚。 2.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 3．的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 。 12. 一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体的体积为 。 13. 若三点共线，则的值为___________。 14.已知两直线当时m=_____,n=______;且在轴上的截距为m=______,n=______。 15. 直线过点且与直线的方程是_____________。 16. 若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是__________。 三、解答题：本大题共6小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分5分） 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（）PA∥平面BDE；（）平面PAC平面BDE． 18.（本小题满分5分） 如图4所示，已知多面体ABCDFE中， 四边形ABCD为矩形，AB∥EF，⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD， O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD = EF = 1. 求证：（1） AF⊥平面FBC； （2）求证：OM∥平面DAF . 19.（本小题满分6分） 根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式： （1）斜率是－，经过点A（8，－2）；（2）经过点B(4，2)，平行于轴；（3）在轴和轴上的截距分别是,－3；（4）经过两点（3，－2）、（5，－4）. 20．（本小题满分6分） 如图5所示，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°. （1）求异面直线CE与AF所成角的余弦值； （2）证明CD⊥平面ABF； 21.（本小题满分7分） 已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线的方程． 22．（本小题满分7分） 如图6所示：在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，∠ABC = 90°，SA⊥平面ABCD，SA = AB = BC = 1， （1）求