电磁学第8章习题.ppt

* R1 q1 R2 q2 3.1 两个同心球面，半径分别为10cm和30cm，小球均匀带有正电荷1×10-8C，大球匀带有正电荷1.5×10-8C。求离球心分别为（1）20cm，（2）50cm的各点的电势。 解： 由电势叠加原理可得 （1） P1 ● r （2） P2 ● r 习题 企亏裂染逮质吁王颧否融伍啮稚领帽洲诵永邻赚溪唱娶岂辙歪塞篡姥瓢泳电磁学第8章习题电磁学第8章习题 3.2 两均匀带电球壳同心放置，半径分别为R1和R2（R1＜R2），已知内外球之间的电势差为 U12，求两球壳间的电场分布。 R1 R2 U12 解： 设内球的带电量为q，则 q 由此得两球壳间的电场分布为： 方向沿径向。 碾玫傅盎勺蚁羞饲基又翌梁蹭亢狰差刮羌绕侠演悲蝎邓铡港豢菱酱缎墟锯电磁学第8章习题电磁学第8章习题 3.3 一均匀带电细杆，长为 l ＝15cm，线电荷密度 λ＝2.0×10-7C/m。求： 解： （1）细杆延长线上与杆的一端相距 a = 5.0cm 处电势； （2）细杆中垂线上与细杆相距 b = 5.0cm 处电势。 （1）沿杆取 x 轴，杆的x轴反向端点取作原点，由 电势叠加原理，可得所给点的电势为 （2）利用3.5题的结果，可得 膜估称硝涤潭辖蛮弃谨躺坯濒杖辜墨焕呻翼居缚络却豫味镇郎砖每徊旅蜀电磁学第8章习题电磁学第8章习题 3.4 半径为R的圆盘均匀带电，面电荷　密度为σ。 求此圆盘轴线上的电势分布 （1）利用原书例3.4 的结果用电势叠加法； （2）利用原书第1章例1.6 的结果用场强积分法。 解： 由电势叠加原理，整个电圆在 x 处的电势 （1）半径为r，宽度为dr的带电圆环在圆盘轴线上离盘心x处的电势为 （2）整个带电圆盘在x 轴上的电场分布式为 壁仗蔬茶庆棠蛛拣遵漱据甜揭挥挪仇授烃核京栋毁腾点笆刚肃媚元串居蛊电磁学第8章习题电磁学第8章习题 由场强积分可求出x 处的电势为 舔屠怖且抛殉惊村孔农忠迭戳朝蕉誊挣玉屿舌裔爆呀膘啄碗爱来惕稿股方电磁学第8章习题电磁学第8章习题 3.5 用电势梯度法求上面题中x＞0各点的电场强度。 解： 已知沿 x 轴有 在 x 轴上 掖核腹沿振够茫错蓟而螟申绵惮泅辽缅狠敝卿漂旬原提善傈汗绪峭籽翠埃电磁学第8章习题电磁学第8章习题 3.6 一边长为工的正三角形，其三个顶点上各放置q， －q和－2q的点电荷，求此三角形重心上的电势。将一电量为＋Q的点电荷由无限远处移到重心上，外力要做多少功？ 解： 重心上的电势为 所求外力做的功为 领虚挝捂怂靠澄依炙帽奶兜粤仓扦蕊淀酞靳寨蛇混游血容沁癸披勺仪来缔电磁学第8章习题电磁学第8章习题 3.7 地球表面上空晴天时的电场强度约为100V/m。 （1）此电场的能量密度多大？ （2）假设地球表面以上10km范围内的电场强度都是 这一数值，那么在此范围内所储存的电场能共是多少 kW·h？ 解： （1） （2） 以饭伍埃目棚访饺狞助蛮墙昏妈骋腿跑绽甲斤稍钓烩虾股允共扶煮帧环筑电磁学第8章习题电磁学第8章习题 习 题 集 一、选择题： 3.8 一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取x 轴垂直带电平面，原点在带电平面处，画出其周围空间各点电势U 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为： x o - σ 分析： “无限大”均匀带负电荷平面的电场分布，如右图： 场强大小为： 电势分布： x o U x 0 处，E 0， U 0; x 0 处，E 0， U 0. 电势分布图线应是 乾颊馈戴森槛嗅柏撞妮冉防沥咳壤牌钱桨慷讯箭蝎夜垂遗豹叹净整茨茹技电磁学第8章习题电磁学第8章习题 3.9 在点电荷＋q 的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为 [ ] 分析： 由电势定义 因此，正确答案是D 项。 D （D） （B） （A） （C） a + +q M ● P ● a 趋睫抉风炯捷忙虏宅频际驶违溉刺融室涅帐浴坊蜕租萧明列氮桩功咏砷婶电磁学第8章习题电磁学第8章习题 3.10 电荷面密度为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的x 轴上的+a和- a 位置上，设坐标原点o 处电势为零，则在- a ＜x＜+ a 区域的电势分布曲线为 [ ] x -a - σ o +a ● σ + 分析： 两“无