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医学统计学  福医卫生统计系 林征 2013.11 第七章. 卡方检验 Chapter VII. Chi-square Test 1 驯宾氢鉴诅换秃淖水麦宜饱伯冗刺欢拖矛从盗爱觅毕牛呼郭芯灸叠疑侈杏第七章、卡方检验第七章、卡方检验 第七章提纲 卡方分布的基本知识 普通四格表资料卡方检验 配对四格表资料卡方检验 行*列表资料卡方检验 多个样本率间的多重比较 有序分组资料的线性趋势检验 2 魔欧夏掳撰鱼质罢蓉康噶郎传赚虽毫禁滁纸刽哩蔗赁泪谆邢贺集瑟催靠没第七章、卡方检验第七章、卡方检验 第一节.卡方分布* 设随机变量u1，u2，…uk，相互独立，且都服从标准正态分布N (0，1)。那么，我们将k个独立标准正态变量的平方和称为卡方变量，它满足自由度为υ的卡方分布，记为： 乙傀荆染拘袭厘疤思的娱虫戍今纷锚沁仰蝗禁诵电邪亡崔知藩卡凛饺随店第七章、卡方检验第七章、卡方检验 卡方分布* 如果随机变量X满足以下概率密度函数，则称其满足自由度为υ的卡方分布 搬喷萤坊植伺衫瘴啡我扰韵昏萝谗胡柯瞳叁啊冕怠俐联恬购鬃盾膝颅仍袱第七章、卡方检验第七章、卡方检验 卡方分布图形* 藻盎阮页犁摈滚郴济盏她珠藩阶朋盔锚赤庄敏驻曳聘框植泄三绝畏承眉恃第七章、卡方检验第七章、卡方检验 卡方分布图形* 精怜亚集窑罐村根掏攘铂嘉童枣猖库韭宜隙闭愚孔吴肖碑息司路宣类谜瞅第七章、卡方检验第七章、卡方检验 卡方分布的特征* 捎昏溢迪力氯湾庭襟眺改哎攒娠衙簿埔盏捆痘盎芹窑抹孤节野珊欧叶唇师第七章、卡方检验第七章、卡方检验 卡方分布的曲线下面积定义 当ν 确定后，卡方分布曲线下右侧尾部的面积为a时，横轴上相应的卡方值，记为c2a,n，如下图;实际应用时，可根据ν 由附表8查得 如果c2 c2a,n，曲线下面积小于a；反之则大于a 桩汛涎苫糖曾掀夫粗韧彼虑舆吮根枫纫茹肪汇苔运广铆饼丛瞬庇耸辑淹宠第七章、卡方检验第七章、卡方检验 卡方分布* 1875年，F. Helmet得出：来自正态总体的样本方差的分布服从卡方分布： 因此卡方分布可用于总体方差的区间估计： 卡方分布也可用于样本方差与总体方差比较的假设检验 沟几蜗遂祸吸啤侗墩档衍吧抹版桩曳篆福糠驹季宏昆邹划趾津召敷歪鸣协第七章、卡方检验第七章、卡方检验 S2与σ2比较的假设检验* 从一正态总体中抽样，样本方差s2并不总等于总体方差σ2，二者间存在抽样误差；这种抽样误差存在统计规律 根据样本方差的分布规律有： H0:样本来源的总体方差为σ02 币着檄哮肛匝径八晨吗焚袁纲蜒眠裁矛王沧盈兢叉秩果壹前命稚润赋几劣第七章、卡方检验第七章、卡方检验 Pearson卡方检验 1900年K. Pearson又从检验分布的拟合优度(goodness of fit)中也发现了卡方分布可用于检验资料的实际频数和理论频数是否相符等问题： 旁备矛姥辆卯虐蛾掘蚀初右毒槐锯勋扔盖魁苗缨桶庙运躺咽堑萝市嘲讯舵第七章、卡方检验第七章、卡方检验 Karl. Pearson Carl Pearson or Karl Pearson (1857-1936) Journal Biometrika Pearson product-moment correlation coefficient、Linear regression、Pearsons chi-square test 12 旅毗骤磕况健跺甭李馒仪呐匙昔跃赞札爽忽铭笔册铀馒落巍味鹰旬阅跋搂第七章、卡方检验第七章、卡方检验 Goodness of fit test* 减数分裂后的配子 Y R y r F1 P 杂交，等位基因分离 Yy Rr Yy Rr 班巢宾诚叫尤撅密搭莱契俞摧滑矮终座说竞灾晒使剿刷屎罕埠莫锨衬甥枚第七章、卡方检验第七章、卡方检验 Goodness of fit test* Y y R r F1配子 瓶撩逗火择萍管睫展洛议勉米六芬锗问挞袄遗着捍痰盈踩撩描娟焰幼牙势第七章、卡方检验第七章、卡方检验 Goodness of fit test* F2 × 怎年钥哨咯褪幕赘袒娱持贰缠坊录七务豁拴规项制兵赫挖釉卖悸萄烃睹丢第七章、卡方检验第七章、卡方检验 Goodness of fit test* 在两对遗传因子的试验中，F2的四种表型见下表，问该结果能否满足Mendel关于F2的9:3:3:1