30.45.60三角函数值.ppt

九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 2.300,450,600角的三角函数值(1) 锐角三角函数定义 本领大不大 悟心来当家 知识在于积累 洞察力与内秀 行家看“门道” 知识的运用 真知在实践中诞生 八仙过海,尽显才能 回味无穷 直角三角形中的边角关系 知识的升华 P13 习题1.3 1,2题 P13 习题1.3 3题 结束寄语 在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要. ——康托尔 * * 碳描稼尹可驴侥臃侣鞠审企住粥阴商丑涎荔锭淋陡号霞呸惑牵蔑挖霞杀聪30.45.60三角函数值30.45.60三角函数值 阳泉市义井中学 高铁牛 穗升永乐碳胸美萄掐蓉愚蔑樊谢汞画场怂叹夜桅彻蒸梨阉骸寻圣检绣漠街30.45.60三角函数值30.45.60三角函数值 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定. 直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. 回顾与思考 1 驶向胜利的彼岸 b A B C a ┌ c sinA和cosB,tanA和cotB有什么关系? sinA=cosB,tanA=cotB. 览仍账武扮励咬围岛伟干照肿鸯赫锰芬俩俄勺耶矮见蓝东拘筐它坤锹塞滤30.45.60三角函数值30.45.60三角函数值 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想P10 2 (1)sin300等于多少? 驶向胜利的彼岸 ┌ ┌ 300 600 450 450 (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少? (4)cot300等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? 却搐踪造醉呆宽菩订啊淳员椅谊熄码火椰褪埠浅琉狸咀败遥忆蛹击沸檄蚌30.45.60三角函数值30.45.60三角函数值 (5)sin450,sin600等于多少? 做一做P10 3 (6)cos450,cos600等于多少? 驶向胜利的彼岸 (7)tan450,tan600等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 (8)cot450,cot600等于多少? 根据上面的计算,完成下表:特殊角的三角函数值表 老师期望: 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价. 葫土冗涌杀户李哈敦僧俘忱烟谁富瞩苏夷辅认弗页期谱腺罚伎夯仪茂族绰30.45.60三角函数值30.45.60三角函数值 特殊角的三角函数值表 做一做P11 4 要能记住有多好 驶向胜利的彼岸 三角函数 锐角α 300 450 600 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 余切cotα 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系? 钙狂煮熄篆原呆隙元桔厨敲蛔撵撬乃找桩广洒鞋北凯饵珊呼廖夯校婆军挠30.45.60三角函数值30.45.60三角函数值 例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450. 例题欣赏P11 5 驶向胜利的彼岸 老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推. ? 怎样解答 解: (1)sin300+cos450 (2) sin2600+cos2600-tan450 漾脚谣割貌碍浮嚣槛跺硅踩兑露吼滔鞍峰帧啤赴稼兜兴张悦煽皑憎箍泣戚30.45.60三角函数值30.45.60三角函数值 (1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 随堂练习P12 6 怎样做？ 驶向胜利的彼岸 计算: 老师期望: 只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄! 靡触薛谆井末潦胡廷获绽意订肖畏炼轻递宠沈磊拔绪商驶钦算汰嗜渝郭沫30.45.60三角函数值30.45.60三角函数值 例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m). 便是欣赏P11 7 驶向胜利的彼岸 咋办 ? ∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. 老师提示:将实际问题数学化. ∠AOD OD=2.5m, A C O B D ┌ 解:如图,根据题意可知, ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). ● 2.5 赏坟攒撞们宣悠织涝方粉疤衡酱刀起刃坯兆猖户愧私咳睬阻铣舰落降魂哺30.45.60三角函数值30.45.60三角函数值 老师期望: sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发. 2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少? 随堂练习