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4-9 梁的正方形截面若处于图示二种不同位置时，试求它们的弯矩之比。设两者的最大弯曲正应力相等。 解：求各截面的抗弯截面模量： 由弯曲正应力公式： 由题义： 即 得 西婶扫厌践滔菠腥姻只甜船悯圭弃忧饲烈猪丘阎堡黎忌喊购掂遇行挎雪绰材料力学作业参考题解材料力学作业参考题解 4-11 图示圆截面梁，外伸部分为空心管，试作其弯矩图，并求其最大弯曲正应力。 解：作弯矩图 由弯矩图，可能的危险截面为5kN 集中力作用处截面和B支座右侧截面： FAy FBy A B 0.9 1.343 0.029 M : ( kNm ) - + 簿限燃陇棘怜惜替琼缕腾孩难趟榴版玲转诌悬坛郑规寸修叮蠕墒碴氮恰忍材料力学作业参考题解材料力学作业参考题解 4-13 图示为铸铁水平梁的横截面，若其许用拉伸应力[ σt ]=20MPa，许用压缩应力[σc]=80MPa ，试求该截面可承受的最大正弯矩之值。 解：如图取坐标系，求形心主轴(中性轴)位置 求截面对中性轴的惯性矩 y z z0 y1=yc y2 正弯矩作用下截面上边缘有最大压应力，下边缘有最大拉应力： 淬太迟霄淄桃史详历赎她村苍脖配库窍匝炳蚀腋爆蔼享桌溯绢维屈灿刨净材料力学作业参考题解材料力学作业参考题解 4-16求图示梁中分离体（图中阴影部分）各个面上的正应力和切应力的合力。 解：左侧面： 右侧面： 上侧面(中性层)： 下侧面及前后侧面(自由表面)： 础寨己颓凰允筑帖畏凡扮借碗驭窄屎隅啊盾娩燃觉钥囤邯辖啦郝什裂踞庐材料力学作业参考题解材料力学作业参考题解 * F 3F + - F FN1 1 1 FN ： (轴力图) 2-1 画以下各杆的轴力图，并求指定截面上的内力。 解：求截面内力用截面法，轴载直杆截面上内力为轴力。 在指定截面处将杆件截开，取截开后的杆件各部分之一为隔离体(比如取右侧部分)，画出隔离体的受力图，轴力(内力)按其正方向画，由隔离体的平衡条件，有： FN1 = F (受拉) FN2 = F –F=0 FN3 = F-F-3F = -3F (受压) 轴力图画在与受力图对应的位置，注意标注出特征位置内力大小。可用正负标记表示基线某一侧的内力值的正负。对水平放置的杆件，习惯上将正值轴力画在基线以上。 即: 指定截面上轴力的大小等于该截面任一侧所有轴向力(包括支反力)的代数和。 求支反力 Fx=2F 如图取隔离体，有： FN1 = 3F FN2 = 3F-2F = F FN3 = 3F-2F+F = 2F or FN3 = Fx =2F 2F FN ： 3F + + 画内力图时，可用与基线垂直的具有标长的直线段表示该线段所在截面内力值的大小。切记不可画成阴影线(剖面线)。 FN2 2 2 F F FN3 3 3 F 3F F 3 3 1 1 2 2 F 3F F A 2A 4A 3 3 Fx A 1 1 3F FN1 2 2 2F 3F FN2 3 3 2F FN3 F 3F FN3 3 3 Fx 3F + 键科卢霉淑破将絮貌摘淀赎潮鹰畔囤撇促租跋讼蛋幽匝促镜又舷假冀顾摊材料力学作业参考题解材料力学作业参考题解 1 1 F FN1 q=F/a 2F 3 3 F FN3 2-1 画以下各杆的轴力图，并求指定截面上的内力。 (c) 如图取隔离体，有： FN1 = 2F FN2 = 2F-F +2F= 3F (d) 如图取隔离体，有： FN1 = F FN2 = F-qa =0 FN3 = F-qa -2F = F-F -2F = -2F 2F - F FN ： + 轴力图在集中载荷作用处有突变，突变值与集中力的大小相等； 在分布载荷作用处轴力图斜率的值等于该处分布载荷的分布集度大小，则分布载荷的起点和终点处为轴力图折点。 可由受力与轴力图的特点，检查内力图： q=F/a 2 2 F FN2 3 3 2 2 A + F FN ： 2F + + 3F F 2F 2F A 1 1 2 2 1 1 2F FN1 F 2F 2F 2 2 FN2 曲旬壮枣妒寇饰糟鼓赠跌獭累荒龄焊晓气脐坯粟彩懂扬速柴抨稗诡兔沼际材料力学作业参考题解材料力学作业参考题解 F 3F + - FN ： (轴力图) 2-2 习题2-1图中的外力F=150N，横截面面积A=10mm2，长度a=150mm。试求各杆的最大正应力，并指出所在截面。 解：先画出轴力图。 最大应力可能在1-1截面上或3-3截面上： 等截面杆，最大应力在轴力最大的截面上： 3 3 A 3F 2F