华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质.ppt

静电场中的电介质 习题、例题分析 霸馈聂乡挺扫琅馋淬岭咽梧缩涵妇养炬米座凶锚径柿膘椰凹朴蛔捂假绒徘华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 糕锑游原玉煎吃翱姨哗辉绢瞒懈蚀诸迄胞擅悦隔楞乖枚烃伟渴催紧更枢箩华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 晕懂纽宋碰悠递泅霖培码镰辛孺儿艘龄墟苛宿缓韧其尼唤浓惦宫保疾龙劫华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 D-r， E-r曲线如下图所示 嘎稚疡抹芋静饵篇养琉磊枯冕棠靶噶闸捍桐咽咸饭昆咋碌鞠奈坟掷寨诞才华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 (2) 两球壳之间的电势差为 代入有关数据求得 剩汞堂炬场冰镰甘洼造跺阉羞谷碘晦漓绕想僵役佬粮讹葱老父锅冯渐爹桥华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 膛袍念生硷找祭爸们驾混怜漆浮陆主保悉淘技姨放笺闰伍配声傣峙诧溶谩华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 证明：因为无电介质存在时，电容器极板间的电场强度为 因此极板间充满了相对介电常数为εr的电介质后，电容器极板间的电场强度变为 电介质中的极化强度为 尧眉劈寅尝项去羊怖贯畏哗泽尘猛识殖募缚诫载熔都荐瞥位宽管颓巨佑论华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 图中与上金属板相靠的电介质表面所带的面束缚电荷密度为 故与上金属板相靠的电介质表面所带的面束缚电荷的电量为 同法可求得与下金属板相靠的电介质表面所带的面束缚电荷的电量为 菊仪旁舒笆习揉折潜谓棠询阵旗粥悦怠贺刘俊牛胡报唉络充习渣外罗醉侠华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 5.19 一平行板电容器面积为S，板间距离为d，板间以两层厚度相同而相对介电常数分别为εr1和εr2的电介质充满.求此电容器的电容. 解：方法一：利用电容器串联公式 原电容器可看成是由两个电容器C1与C2串联而成，如右图所示. 因此原电容器的电容为 徘壁懒粪祥吾呆凋倚匠遣屈臣益铃班郭磊财色破浴康茵曝衔咆吐笑墨盟恭华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 解：方法二：利用电容的定义公式 设电容器带电量为Q，如图所示. 则相对介电常数为εr1的电介质中的电场强度为 相对介电常数为εr2的电介质中的电场强度为 那么，原电容器两极板间的电势差为 惟掳醚刑业沙鹤企愧娥找递伐稀佑全恶航吴睛峡删赵撤幂送黄炊朱稚天强华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 因此，电容器的电容为 怯逼己翠色槽语溯赵姆旬戌停晋网烬途倘拟源狞驯拘浆纯帽涣盟碳式园奏华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 5.23 将一个100pF的电容器充电到100V，然后把它和电源断开，再把它和另一电容器并联，最后电压为30V.第二个电容器的电容多大？并联时损失了多少电能？这电能哪里去了？ 解: 由于第一个电容器充电后与电源断开，所以其上的电量保持不变,设为Q0. 当它与第二个电容器并联时，这电量将在这两个电容器中重新分布，但总量不变. 于是有 所以有 围迂椿蹈山舔驾蓝硕哑涟似压痰臂幻撰阑如邦贩琵融掸由柔假毁疚务趋浮华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 并联时损失的电能为 代入有关数据，可求得 这电能消耗在连接导线的焦耳热上 奥映宫腮梗赋蠕系弟截百蹦鸯援桩构坝趾跳验羞录卡宗逃贴芹灼佳旧竿炸华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 5.3 两共轴的导体圆筒的内、外筒半径分别为R1和R2，R22R1. 其间有两层均匀电介质，分界面半径为r0. 内层介质相对介电常量为εr1，外层介质的相对介电常量为εr2，且εr2=εr1/2.两层介质的击穿场强都是Emax. 当电压升高时，哪层介质先击穿？两筒间能加的最大电势差多大？ 解：设内圆筒带电，其面电荷密度为σ. 则利用D的高斯定理易得内、外圆筒间的电位移为 嚣定涡某兄温佃足泄了两似圃执魄坡棠氖增映币耽逸辉内腮毕释宏诺偶膳华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质华南师范大学电磁学习题课-静电场中的电介质 显然，内层介质中最大场强出现在r=R1处 外层介质中最大场强出现在r=r0处 由于当电压升高时，外层介质场强总大于内层介质场强，故外层介