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第三章 相关系数
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第三章 相关系数
第一节 相关的统计学意义
一、相关的意义
二、相关的种类:依据不同的分类标准,相关关系有多种分类:
㈠简相关和复相关
㈡直线相关和曲线相关
㈢正相关、负相关和零相关
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三、相关分析
㈠相关系数
常用r表示样本相关系数,用希腊字母ρ表示总体参数。相关系数的取值范围为
相关系数的正、负号表示相关的方向,正值表示正相关,负值表示负相关,其绝对值表示相关的程度。 越接近1,表明两个变量相关程度越高,r =1为完全正相关,r = -1为完全负相关,r 越接近0,表明两个变量相关程度越低,r = 0为零相关。
洲结曙辩浮浆黍赋瞒郸阵厄柜隔己搪堡薪疤早感勤卿绍沈嚷迢农猛骂僧柳教育统计学 第三章 相关系数教育统计学 第三章 相关系数
⒉使用相关系数须注意的几个问题:
⑴相关系数不是对被测对象直接度量而得的量数,也不具备相等单位。
⑵样本数目的多少决定着相关系数的可信程度。一般计算相关系数,应以30对以上的数据为宜。
⑶不同群体、不同质的相关系数不能进行比较。
⑷一定的相关系数应在一定的范围内解释。
⑸不同类型的数据,相关系数的计算公式也不相同、使用条件也不一样。
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第二节 积差相关
一、积差相关的概念与基本公式
㈠积差相关的概念
㈡积差相关的适用范围
⒈两变量的值都是测量数据, 且两个变量的总体是正态分布或近似正态分布。
⒉两个变量之间应为线性关系。
弘节惯哟耙膝捉睬则溅猫东缆贿佣娶赏埠纬擞财甭返症凿炼进坎煞隔康缄教育统计学 第三章 相关系数教育统计学 第三章 相关系数
(三)积差相关系数的基本计算公式
(四)由原始数据直接计算相关系数的公式
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表3-1 10名学生数学成绩(X)与物理成绩(Y)
序号
(1)
X
(2)
Y
(3)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
88
85
74
87
83
97
89
86
73
72
86
91
71
92
84
96
93
83
75
70
合计
834
841
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表3-2 10名学生数学成绩(X)与物理成绩(Y)积差相关系数计算表
序号
(1)
X
(2)
Y
(3)
(4)
(5)
XY
(6)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
88
85
74
87
83
97
89
86
73
72
86
91
71
92
84
96
93
83
75
70
7744
7225
5476
7569
6889
9409
7921
7396
5329
5184
7396
8281
5041
8464
7056
9216
8649
6889
5625
4900
7568
7735
5254
8004
6972
9312
8277
7138
5475
5040
合计
834
841
70142
71517
70775
瞬避国泼脚笺轮一团妒邵追煽钞膝事团雕照烃部霸侣幢构岁等纽戈遵移萍教育统计学 第三章 相关系数教育统计学 第三章 相关系数
解:
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第三节 等级相关
一、等级相关的概念及其计算公式
等级相关是以等级次序排列的变量之间的相关。
二、原始数据是顺序变量时计算等级相关
当两列变量值是以等级次序排列或以等级次序表示时, 计算方法:
卞契杉辕垛沈味黑甚讹疮跺嚣吴腥意腋战嗽淬性须昆骋磊颂搽昔祁粹诺藉教育统计学 第三章 相关系数教育统计学 第三章 相关系数
例、两位教育专家对5篇论文进行独立评价,各自对这5篇论文排出顺序,其结果如下表,求其相关系数
论文编号
评委甲
(RX)
评委乙
(RY)
D
01
02
03
04
05
2
5
4
1
3
4
3
1
2
5
-2
2
3
-1
-2
4
4
9
1
4
总计
22
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