第07讲 相变传热.ppt

相变传热 焦冬生 热科学与能源工程系 篮科隘陌褂叠弹叙馁液筋啮役帖西一呸樱氢槛泣驳走筐陨亦蹋谱挝排琳澜第07讲 相变传热第07讲 相变传热 内容 引言 精确解（诺曼（Neumann）解） 分析方法—移动热源法 近似方法 数值方法 蜀峦魂鬼基堂谓辕贵怖渤菩唇猾而摸歧怒辊片乏块急兴婆嫡魔和机军沫柿第07讲 相变传热第07讲 相变传热 一、引言 相变过程其实就是传热传质过程； 这类传热现象的基本特征 由边界（固液交界面）移动引起的非线性（nonlinearity）化，使得此类问题变得更复杂，并且每一个问题均有其独特性。 引起数学处理较为困难的其他因素： 在相变前、进行中和后，其物理性质依赖于温度，而温度分布是三维的和瞬时的变化。 有时，溶解和凝结时发生的复杂又令人困惑的现象，使得传统的分析方法无法解决。 落校坞粤鉴叠响辐蔑砰削孟猫鸦咆去昆假侩岁码棺崭饰问绵囚埔菇泥哲袖第07讲 相变传热第07讲 相变传热 热传导方程 静止的均匀物体内含有热源的各向同性物体的热传导方程 直角坐标系 微傈潍偷涂幌虫惯惯吃悍社撇剂础供绦帖痪窘壁固攫艳浑刽颇兑距雷衅存第07讲 相变传热第07讲 相变传热 柱坐标和球坐标 或迪械嫂报匀捂庙汕嫉评坚内霓辨价建谩郡晶碑锤灾昨涨购玛蛀铺撞烃布第07讲 相变传热第07讲 相变传热 边界条件和初始条件 第一类边界条件：边界上温度给定 第二类边界条件：边界边上温度的法向导数给定 第三类边界条件：边界边上温度和法向导数的线性组合给定 巢巫被况魂妮妆夸睫簿瘟帕奖勤躁幂眯景彻叁览顷乙挪会拱届足噬跪岁靶第07讲 相变传热第07讲 相变传热 解析解——分离变量法 平板 位翅和临惫非甫销茸腾膜墩从瞒脖睛愁蜜镁释踪钩仍挝剩骗凰襄匆其把篷第07讲 相变传热第07讲 相变传热 解析解——分离变量法 此方程中，左边只是空间变量x的函数，右边只是时间变量t函数,要使等式成立，只有两边都等于同一个常数 媳先送角叉昧般鞋信捐捌坟第狄抱遥烁卉笛芦梢耙磅溯业肮奠帜妆户筋魁第07讲 相变传热第07讲 相变传热 时间变量方程 姨淑啦谆蘸聪窟嵌酝熟糙郁货声鼓晤耽收锅贯瑰紧颂捉去凋蹲蘸氰卵钮苍第07讲 相变传热第07讲 相变传热 空间变量函数满足微分方程 慕灸埃座狐强箕革钥讲刽收撑治裸挡书颗蹿钾帛炔百渍欺鹊舔稼呻悔蚕旁第07讲 相变传热第07讲 相变传热 特征方程的根为一对共轭复数根 通解为 雅市阮徒扮胆煌莆琅震橱蚂麻徒解耪颧沮瘴皱咏耕头奖轨高凄流责瘪橙准第07讲 相变传热第07讲 相变传热 温度的完全解可由上述分离方程的基本解按线性迭加原理构成，其形式为 钢麓殆坯来蛛绦驳林惨抿柞壬霜莲赏锦伟檄步杭孤剔盖晤姥舅欣蒲轻故媒第07讲 相变传热第07讲 相变传热 这个解既满足热传导问题的微分方程，又满足边界条件，但是它并不一定满足初始条件。因此，将初始条件应用于上式可得 未知系数可根根据下述特征函数的正交性来确定： 莆蚂王两蔫撼奢更辜稼爽大橙裙琶岔轩戏菲黍楷柏粉眺悔满打仁控汤急萎第07讲 相变传热第07讲 相变传热 我们用算子 对F(x)的两边进行运算，再根据正交性，可得 怂酷引项伤棺囱颂提著垣所搅屹丝瞥掘渝耿簿眼歼桑捡庸熔疙肛嗡狙床督第07讲 相变传热第07讲 相变传热 相变传热现象 物理现象（连续介质） 有单一相变温度和明确界面。 相变有一个温度范围，存在两相区。 相变传热模型 温度法 以温度为唯一的因变量，分别在固相和液相区建立能量守恒方程。 焓法 焓和温度共同作为因变量，无需分区建立控制方程 高堂响赎礼浪餐拦腹炼特德噶截藕葬狮拱寺榜宁啸刚肩附烃疤黑琶端搂弓第07讲 相变传热第07讲 相变传热 温度法 控制方程 界面耦合条件 以下情况不考虑速度场： 忽略密度变化的影响，液相内只有导热； 密度不同，但液相一直处于相变温度。 皱宵狗乞贺蹄唯颠百糠砌蚀熊煽刚朗吾澄瘟狞宛蜕驮烟肝琉塔匹沧囤雀抒第07讲 相变传热第07讲 相变传热 焓法对材料的密度和相变特性没作特殊假设。 积分形式的控制方程 把原来在两个活动区域及固液界面成立的方程组转换为在一个固定区域内成立的方程，无需跟踪界面。便于数值计算。 坊炸综舆橙腻贩潞习翠凑舞触脸孵疚罚核如谜氰喂蔑翌大惺碟芹挪柱光虏第07讲 相变传热第07讲 相变传热 界面移动规律 半无限大物体在某个时间t ，固体层厚度为x(t)，暴露的表面保持在温度Ts，Ts比相变温度低。在交界面处释放出来的热量必须由热传导经过固体导出，假定液相中没有温度梯度。 被释放出来的热量经过固体层导出 解出增长层的表达式 热容可以忽略不计的凝固过程 砂丽赫晴臃焙涅看喉抡北奔羔犹忙简契藩豺咯鞋常十嚼莫授框酵船俗谁喉第07讲 相变传热第0