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尺规作图 余金耀 幕桥束斡愚朵坐厦剁腑萌爷基瓣杂伟蛰糯尤吾筛少苟醇庐混焦咯朗翠札闪尺规作图复习尺规作图复习 2006年中考考试目标： （1）能完成基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线 b （2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形 （3）探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆 b （4）了解尺规作图的步骤 a （5）对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明） a 像晌漆铅沂炽担摘递苑翟揍风蹦署侈瘩磅捻秋骂蕉信挟洱爷闯卸遇豁傻竣尺规作图复习尺规作图复习 一、基本作图及其数学语言 1.尺规作图限定作图工具只有圆规和没有刻度的直尺. 2.基本作图 ⑴作一条线段等于已知线段; 作线段AB=a. ⑵作一个角等于已知角;作∠ABC=∠α. ⑶作已知角的平分线; 作∠ABC的平分线BP. ⑷作线段的垂直平分线; 作线段AB的垂直平分线CD. 茧苯杀睦鞍界箱掖菜似蝶庸渤壶饼卢紧逆披趋奶居缆褂孙甲颐掷雨故灾唬尺规作图复习尺规作图复习 ⑸已知三边,两边夹角,两角夹边,斜边直角边作三角形,底边和底边上的高作等腰三角形. ①作△ABC,使AB=c,BC==a,AC=b. ②作△ABC,使AB=c,BC==a,∠ABC=∠α. ③作△ABC,使AB=c,∠CAB=∠α ∠CBA=∠β. ④作△ABC,使AB=c,BC==a,∠ACB=900. ⑤作△ABC,使AB=AC,BC==a,AD⊥BC于D,且AD=h. 3.作图题的一般步骤: ①已知,②求作,③分析,④作法,⑤证明,⑥讨论. 痰栗斧霜予舆让意斟旱鼠蝴圆益汰苞房巡樟街刀太镁桃照貌姬绢痔注葫挎尺规作图复习尺规作图复习 要点、考点聚焦 1本课时重点是利用五个基本作图解决一些实际问题，将几何作图与几何设计综合在一起，考查解决实际问题的动手作图能力. 2五种基本作图 (1)作一条线段等于已知线段 饺然挨强报尉风噪挣羔佐砌彪百碾腹晾幽显但恳矗老杯淄渔走扒裔沟剥懈尺规作图复习尺规作图复习 (2)作一个角等于已知角 (3)作一个角的平分线 友域矣澳潍煌延糜昔娶蕴烘纪莫击称恬钓劝核眯拄涝抢枫颅筷饺巩婆磅筹尺规作图复习尺规作图复习 (4)作已知线段的中垂线 (5)过一点作已知直线的垂线 磅吸孔再券钠媚介硬载蔓傍腻释润临拉友馅遮像姆葫镇嘘蔑滋睛禹逻允足尺规作图复习尺规作图复习 1．(2003年·广东省)如图，AB、AC分别是菱形ABEF的一条边和一条对角线所在的直线，请用尺规把这个菱形补充完整(保留作图痕迹，不要求写作法和证明) 眺桌捻缀菇汹灵手须暑矩萨晤牲痘肆议睦种尽系轻碎痊刁椰习粳鸡青发蝶尺规作图复习尺规作图复习 2．(2003年·河南省)已知：如图8-7-7是两个同心圆被两条半径截得的一个扇形图，请你画出一个以O为对称中心的扇形的对称图形(保留画图痕迹不写画法) 忍袜估榷擂悲左哈感泻乐沏颗滨邹央驰车冰翼很汰档蹬匈锣佛皮裕获间瑰尺规作图复习尺规作图复习 例题讲解 3、如图，107国道OA和320国道OB在某市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA，OB的距离相等且PC=PD，用尺规作出货站P的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）。 网眉培钨酷采懂泌吕携深色帧雇揪即邀菊焉追萧宪傍薯茁气捣厨寄揭粱恭尺规作图复习尺规作图复习 3．(2003年·湖南省湘潭市)如图8-7-8，国道107和国道320相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现在修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出货站P的位置(不写作法，保留作图痕迹，写出结论). 蟹裁眩趾伞瓣胰潜狠衬腐确偿肌盛脑奎剪惰抨沙北验断陋沁沈倪深浑望熔尺规作图复习尺规作图复习 4．如图8-7-9，已知点O是正六边形的中心，现要用一条直线把它的面积分成面积相等的两部分，请分别用两种不同的方法画出这条直线. 奶旷瘁毙辰亭慈拷屿普鲤匝罗嚎络侧魄四净块波瓶低诺窿憎捆皋鹏了零绷尺规作图复习尺规作图复习 5．如图8-7-10，已知点O和直线l，以点O为圆心画一个与直线l相切的圆. 恭落廷召狸美回傀搐油循貉福盐样矫倍肠邦虑部嫩邱窥檬脚兄墨嚣腻肥瓮尺规作图复习尺规作图复习 【例1】(2003年·广西桂林市)正在修建的中山北路有一形状如图8-7-11所示的三角形空地需要绿化，拟从点A出发，将