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在梳理中建构，在训练中提升 2.渗透分类思想 分类就是把所研究的问题按照某种标准分成若干种情况，然后分情况解决问题，使整个问题得到解决。小学几何中已学过分类的问题，如三角形按角分，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形按角分类 3.渗透转化思想 在研究数学问题时，将未解决的问题转化成已解决的问题，将复杂的问题转化成简单的问题，将数量问题转化成图形问题或将图形问题转化成数量问题等等，这样的一种思想称为转化思想。 * ——“图形与几何”总复习教学建议 包桥小学 章炳良 一、表面积与体积之“比” Sh 圆 锥 V=Sh 表面积=S×2+侧面积 圆 柱 V=a3 表面积=a2×6 正方体 V=sh V=abh 表面积=(ab+ah+bh)×2 长方体 ? 体积 表面积 图形 形体名称 6.在“比一比”中复习“体” -测量 二、体积和容积之“比” 从容器内测量 升、毫升 容器所能容纳物体的体积。 容积 相同 从物体外测量 立方米 立方分米 立方厘米 都表示所占空间的大小。 物体所占空间的大小。 体积 相同 单位 不同 单位 相同点 不同点 计算方法 计算数据的测量 单 位 意 义 名称 6.在“比一比”中复习“体” -测量 复习题： 1.判断下列物体的表面积或体积有没有发生变化？怎样变化？ (1)当你切开西瓜准备与朋友分享的时候； （ ） (2)当你翻开书本高声朗读的时候； （ ） (3)当你把晾干的衣服折叠好放进箱子的时候； （ ） (4)当你铺开被子准备进入梦乡的时候； （ ） (5)刀切豆腐——两面光； （ ） (6)只要工夫深，铁棒磨成针。 （ ） 6.在“比一比”中复习“体” -测量 复习题： 2．解决生活中的问题 (1)用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图）， 打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。 40cm 20cm ①扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ ②在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ ③这个蛋糕盒所占空间有多大？ 6.在“比一比”中复习“体” -测量 复习题： 2．解决生活中的问题 (2)学校在操场一角新挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装上沙作为沙坑使用。需要几堆下面这样圆锥形的沙才能填满？ 6.在“比一比”中复习“体” -测量 (3)一种儿童玩具——陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米） （4）某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？体积有多大？ (5)牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？ 复习题： 复习题： 3． （1）用下面五块玻璃可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器（接头忽略不计）。 这个长方体玻璃容器的容积是（ ）升。现将500升水倒入这个容器中，水面高（ ）分米。这时，再将一个形状不规则铁块完全浸没其中，水面上升了2分米，这个铁块的体积是（ ）立方分米。 10 5 10 5 10 20 10 20 20 5 5分米 12.56分米 2分米 9.42分米 4分米 3分米 （2）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 ①你选择的材料是（ ）号和（ ）号。  （1）号 （2）号 （3）号 （4）号 ②你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克） 复习题：3. （3）如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，制成一个圆柱