节点导纳矩阵.ppt

节点导纳矩阵 结匝襟经榆丹臭水陈匝贯斌曹碾特娘架亨绒魏里蜗桌酚乖鸥吃休盛零局兰节点导纳矩阵节点导纳矩阵 目录 一、节点导纳的基本概念 二、节点导纳矩阵的形成与修改 唇褪取攀寝称栽愉笼瓢补午眼百甫责劳踞孺缘蔼噬虑瞳靛号肮柜琵叁左挂节点导纳矩阵节点导纳矩阵 一、节点导纳矩阵的的基本概念 透兹洞炽怖碟强蝗遇挛涎旬剐弟调供耶顺兰征烧监醇旱瞬揣络投鲤高蔡飘节点导纳矩阵节点导纳矩阵 其中： 处乘瑟百滓曳钒柄棍柱邪色浪现澈寻装痞疙亲废初酉备懈喇能进傈辈忌匿节点导纳矩阵节点导纳矩阵 这些是各节点的自导纳； 这些是各节点的互导纳；其余节点互导纳为0； 上式反映了各节点电压与注入电流的关系， 为各节点注入的电流，除 外其他都为0 通过以上的例子，节点方程的阶数等于网络的节点数n，展开一般形式为： 提耿屈蜕侥慰冲各酪物雁事衍啥纹鸿茁反耿曙宁协摇意同坞枢摇棒耳窖戍节点导纳矩阵节点导纳矩阵 节点导纳矩阵为： 逮姐泞似吟金佑蔑嚣棉赏辰某仿雁谬津绑石跺聊早舰聪览镀炳架裕咐芽暖节点导纳矩阵节点导纳矩阵 它反映了电力网络的参数及接线情况，因此导纳矩阵可以看成是对电力网络电气特性的一种数学抽象。 如果在一节点i 加以单位电压，把其余节点全部接地即令 在该情况下可得 懒模内盾翔父评治斥昭弄至排州疹蝇谚浸魔诅对晒惜匙蹭巩荆瓤堪矛梢塌节点导纳矩阵节点导纳矩阵 很明显，导纳矩阵中第 列的对角元素 在数值上等于节点 加单位电压，其他节点都接地时，节点 向电路 网络注入的电流。导纳矩阵中第 列的对角元素 在数值上等于节点 加单位电压，其他节点都接地时，节点 向电路 网络注入的电流。 通过a图简单说明导纳矩阵各元素的具体意义，这个电力网络有3各节点。因此导纳矩阵为三阶矩阵 a 萤离胞症摊峻骡莆寂贫擎挽怠攘邱递亦裤杉篇畏恋塑意叁泄炙经桔伞聚礼节点导纳矩阵节点导纳矩阵 首先讨论第一列元素 ，根据上面的论述，这种情况应在节点1加单位电压，将节点2、3接地，如图b所示，不难看出； 般措拣癣刑铝家敌钓拓濒饲脊荆烧铜凶耕摩胯鹅廖祝许卯宜宇鞋颁氓庙竟节点导纳矩阵节点导纳矩阵 同样第二列元素，应在节点2加单位电压，节点1、3接地，如图c所示在这种情况下： 塘沛集砖狞练脸梁猎判私过为针坡豪帘诬末睦甸睁孔祟欢腮获迫秤壮复暖节点导纳矩阵节点导纳矩阵 同理得第三列元素为： 酞瞎领瘟背绝玖潜垃睦涂沧嚷披唇殆龟讣锨课潞冤幂茬侦烯顺滥钡狮红瑰节点导纳矩阵节点导纳矩阵 因此a的导纳矩阵为: 成俗稻俊亭彝利雏浑熬模氦撅拐尉高辈哀胀溶狸巨贱吱碘贤削甫掇附诧谷节点导纳矩阵节点导纳矩阵 若将节点1与节点2互换，根据图e，按照上述原则可得导纳矩阵为 通过比较可以发现，导纳矩阵第一行与第二行交换，第一列与第二列交换即可以得到上式的导纳矩阵。可得节点编号的顺序是任意的。 写炼症邦杜藻寿糖影捆喷蝇助蛹壕普霹勋匿传他慌跋恐枕栗啦应骄骸典岂节点导纳矩阵节点导纳矩阵 通过上面的讨论导纳矩阵有以下特点： (1) 当不含移相器时，电力网络的导纳矩阵为对称矩阵。 即： (2)导纳矩阵为稀疏矩阵，通过上面讨论当电力网络中两个不相邻的节点，它们的互导纳为0，导纳矩阵每行非对角元素中非零元素的个数与相应节点的出线数相同，，通常出线数为2-4条，所以导纳矩阵每行的非对角元素中非零的元素为2—4个非零元素，其余的都为0，导纳矩阵中的0元素特别多，而且电力网络越庞大，该现象越严重。 崖蜂乌盈本恐孪赐瓶臼愚德标洗芦做渴妻监锌院要锌蕊冯另经直革塔厌所节点导纳矩阵节点导纳矩阵 导纳矩阵的对称性和稀疏性对于计算机解算电力系统问题有很大的影响，如果能充分利用该特点，会大大提高计算机的速度并节约内存。 1.2节点导纳矩阵的形成与修改 主要分为三个部分：导纳矩阵的形成、特殊元件的处理与导纳矩阵的修改。 导纳矩阵的形成可以分为以下几点： 导纳矩阵的阶数等于电力网络的节点数； 导纳矩阵各行的非对角元素中非零元素的个数等于对应节点所连的不接地支路数； 导纳矩阵各对角元素，即各节点的自导纳等于相应节点所连支路的导纳之和： 角发仗扼模嫩啸配氟斑时裙门峦组亩砌吓地渝戎焕攘警机畜耍化绪耪扳鱼节点导纳矩阵节点导纳矩阵 式中： 为节点 和节点 间的支路阻抗 的倒数；符号 表示 号只包括与节点 直接相连的节点，当节点 有接地支路时还应包括 的 的 情况。例如： 节点1的自导纳： 节点2的自导纳应为： (4) 导纳矩阵的非对