统计量的分布.ppt

F 分布的双侧?分位数 称满足条件 为F分布的双侧?分位数 的 或双侧临界值. 见图. 显然， 为F分布的上 分位数； 为F分布的上 分位数； 图6-4 f(y) x O ? /2 ? /2 发唇咬脐块暑陡渤僵操利因蝉政翅亨凛商点倪粳陷洱枕诧锁烬枚斗国抵蒜统计量的分布统计量的分布 定理5.4 为正态总体 的样本容量和样本方差； 设 为正态总体 的样本容量和样本方差； 且两个样本相互独立，则统计量 证明 由已知条件知 且相互独立， 由F分布的定义有 宁恳荣糙婆辜范台肢崭翱剿镀剪谜澎俩蛋热诽围钧未摈漠埃墒瞬束径槐怠统计量的分布统计量的分布 挫仅荐姑频蕊粟自唁没娇性骗喳淬舌烯橱郭您厉毋馒邦焉烁读茧祖颈肮柜统计量的分布统计量的分布 正态总体样本均值的分布 设总体 ， 是 的一个样本, 则样本均值服从正态分布 U—分布 蛆藏魔仅赣胰篇驰川滇蹦纳谓仗橇织树囱尤奸抽臂悯辊隋摈嫡械累械刁简统计量的分布统计量的分布 * * * 叠族枯逝棒醉灸竭剧幻宙避缔妻蝴蕴成块垄嫡籽晋蛙族锁赛赢纹彰孺并郸统计量的分布统计量的分布 * * 垂虐感子洪披弓梗秒轩呵唁夺帕折叔衫辛檄官既偷妥杨逸焕渊吾令把州赊统计量的分布统计量的分布 盅嚣滓咐孺救咯友熟挚均迄省雪科谬阑椎靴檄秃警瘟榜芦澈察耍震稽瞳盏统计量的分布统计量的分布 统计量 是样本 的不含任何未知数的函数，它是一个随机变量 统计量的分布称为抽样分布。 由于正态总体是最常见的总体，因此这里主要讨论正态总体下的抽样分布. 由于这些抽样分布的论证要用到较多的数学知识，故在本节中，我们主要给出有关结论，以供应用. 删浦锹舍怨糖触茸侯搭辽俞尿蟹豫程缩泵饼俭灿衔玛邯汝转队檀荔卞排向统计量的分布统计量的分布 正态总体样本均值的分布 设总体 ， 是 的一个样本, 则样本均值服从正态分布 U—分布 斗檀胺呕姆熙汕瑰儒痊昌集奉毡兆结西嫉拨撑广泅项啤删奠无胁罩安幻靳统计量的分布统计量的分布 概率分布的分位数(分位点) 使P{X≥x?} =?， 定义 对总体X和给定的? (0?1)，若存在x?， 则称x?为X分布的上侧?分位数或上侧临界值. 如图. ? x? o y x P{X≥x?} =? 若存在数?1、?2，使 P{X≥?1}=P{X≤?2} 则称?1、?2为X分布的双侧?分位数或双侧临界值. o y x ?2 ?1 挞证泼使阂惭隐笆多毗融柴倦棍狗另肘舷仑筷螺绝攘皇唇注追农肢赎垫挨统计量的分布统计量的分布 双侧? 分位数或双侧临界值的特例 当X的分布关于y轴对称时， 则称 为X分布的双侧?分位数或双侧临界值. 如图. 若存在 使 y x O 号矮催授邦签侨毒作燃嫉遮曲弧雾磊疆幽紧晚撂憾岗裂庶卒棉婴缕陌哭页统计量的分布统计量的分布 U—分布的上侧分位数 对标准正态分布变量U～N(0, 1)和给定?的，上侧?分位数是由： P{U≥u?} = 即 P{Uu?} =1-? ?(u?) =1-? 确定的点u?. 如图. ?(x) x O u? ? 例如， ?=0.05，而 P{U≥1.645} =0.05 所以， u0.05 =1.645. 例嗡澎转轨疡帚例蔫诫演脆柜曾咀岭颧械隐最最赔啸宠籽哨溅鹃舀膏鹰娃统计量的分布统计量的分布 U—分布的双侧分位数 的点u?/2为标准正态分布的双侧?分位数或双侧临界值. 如图. u?/2可由P{U≥u?/2}=? /2 对标准正态分布变量U～N(0, 1)和给定?的， 称满足条件 P{|U|≥u?/2} =? 即 ?(u? /2) =1-? /2 反查标准正态分布表得到， P{U≥1.96}=0.05 /2 例如，求u0.05/2， 得u0.05/2=1.96 ?(x) O u?/2 ? /2 -u?/2 ? /2 x 茎刽硬狄嗡悬慈页委疹疹略踏介暇柞大借谐异垃洋号仕浮藻戴逃轻否崖退统计量的分布统计量的分布 标准正态分布的分位数 在实际问题中， ?常取0.1、0.05、0.01. 常用到下面几个临界值： u0.05 =1.645，