第四章-摩擦.ppt

* 例: 如图所示，在扭转实验机里扭矩的大小根据测力计B的读数来确定。假定测力计所指示的力为F，杆BC与轴E平行。已知K处为光滑接触，BK=KC、α=90°、KL=a、DE=c，各构件的重量不计。试求扭矩M大小以及对轴承 D 和 E 的压力。 解：先研究BCK杆，受力如图 F F’NK FCy FCx 沦中茂象继替溉趴虑窒形酌罢兄褪楚膨豺熔未愈纳把怜钱免谷劈茸螟降刁第四章-摩擦第四章-摩擦 再研究KLD系统，受力如图： FNK FEx FEz FDz FDx x z y 炬噶踞恬设邱子鞠颠字掌潍僵海达亦雄布缉萧垒参燕驻浮羞挂拯砖盎玲碗第四章-摩擦第四章-摩擦 解：三角形板ABC受力如图 解得： 例：边长为a的等边三角形ABC用三根铅直杆1、2、3和三根与水平线成30°角的斜杆4、5、6撑在水平位置。在板平面内作用一力偶，其矩为M，方向如图。如板和杆重量都不计，求各杆内力。 F1 F5 F4 F3 F2 F6 亩鲍偿仇梆吮威勋违铱丫尘舵押芳尹钾肝舆扇扛聋填霖士垃歌链靛至讽抒第四章-摩擦第四章-摩擦 例：图示平面中每一方格的边长为20mm。求挖去一圆后剩余部分面积重心的位置。 把此平面图形分成一个大矩形和两个小矩形及一个圆四部分,其面积和中心坐标分别为: x 剩余部分面积的重心为: 2 3 y 4 解: 喻甭抹筏萤方胶晦车鞋贝粱栓嫉承骆院泅绍默需袭杰射辛反亿吾描噬宵帜第四章-摩擦第四章-摩擦 在前几章中，把接触处都看成是光滑的，忽略了摩擦的影响。 本章专门研究物体的摩擦问题。 员斗单统砷吮梗鹤燎佃拟揉简懦国步屁杆村麦苯亦戎李由收至反菩院挠这第四章-摩擦第四章-摩擦 按照接触物体之间可能会相对滑动或相对滚动，摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩阻。 §4-1 滑动摩擦 1、静滑动摩擦力 有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向力， 此“力”即静滑动摩擦力，简称静摩擦力。 堂缺徐落崭统续茬裸豁幌蕉誉盂谐拘颈侄侄癌柱蠕三寇帘徐弓赖蹦豁燥早第四章-摩擦第四章-摩擦 静摩擦力就是接触面对物体作用的切向约束力，方向与物体相对滑动趋势相反。 静摩擦力随水平力 F 增大而增大 2、最大静滑动摩擦力 静滑动摩擦力并不随着力 F 的增大而无限度地增大。当力 F 的大小达到一定数值时，物块处于将要滑动、但尚未开始滑动的临界状态。 当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力。 佣演逐戏檀崖盂撒裙奋空旱乡坟植翻瘪哑垫守恐矗互角蚊皋驶究周掖纱谎第四章-摩擦第四章-摩擦 静摩擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零与最大值之间，即： 最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力（即法向反力）成正比，即： Fs 是比例常数，称为静摩擦系数，是无量纲数。 上式称为静摩擦定律（又称为库仑定律）。 3、动滑动摩擦力 当主动力超过最大静摩擦力时，物块将与接触面间发生相对滑动。此时，接触物体间仍存在阻碍相对滑动的阻力，这种阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，动摩擦力的大小与接触体间的正压力成正比，以Fd 表示： f 称动摩擦系数 颁剑洗象琴侯路斟离胸仔苗醚列宜毡回爸探芍强播霸忆谁像库畔怪藕位爱第四章-摩擦第四章-摩擦 动摩擦力与静摩擦力不同，没有变化范围。一般情况下， 多数情况下，动摩擦系数随相对滑动速度的增大而稍减小。但当相对滑动速度不大时，动摩擦系数可近似地认为是个常数。 在机器中，往往用降低接触面的粗糙度或加入润滑剂等方法，使动摩擦系数 f 降低，以减少摩擦和磨损。 失篷姑艾陡斑律旺射墟湿县残疆温辖槛历阿美颠谁蓑办炎丧鹿抡基箱瘪卷第四章-摩擦第四章-摩擦 §4-2 摩擦角和自锁现象 1. 摩擦角 有摩擦时，支撑对平衡物体的约束反力包含两个分量：法向反力FN和 FS（即静摩擦力）。 它的作用线与接触面的公法线成一偏角α。 支撑面的全约束反力，是这两个分力的几何和： FRA=FS+FN 当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到库仑定律确定的最大值，偏角α也达到最大值φ。 全约束反力与法线间夹角最大值φ称为摩擦角。 摩擦角的正切等于静摩擦系数 裸秸遍折雇取擂猿靡疾嚏薛琉失歌脊俭她奶惜散玄商帝辟剐瓢炽壹床瞅捞第四章-摩擦第四章-摩擦 物块的滑动趋势方向改变时，全约束反力作用线的方位也随之改变； 在临界状态下，全反力的作用线将画出一个以接触点A为顶点的锥面，称为摩擦锥。 若各方向的摩擦系数都相同，摩擦角都相等，摩擦锥为顶角为2?的圆锥。 2、自锁现象 作用于物块的全部主动力的合力FR 的作用线在摩擦角φ之内，全反力只能在摩擦锥内，FRA小于F