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第三章 综合指标 平均差（Average deviation） 各标志值与其平均数的绝对离差的算术平均，一般用AD表示。 简单平均法 （对于未分组资料） = 柠翱恫纠元碗艺疾予味掣警播崔叹诗赤幌澄掳滋仔岩味僻壹铂怨闰含充融统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 例：某厂甲、乙两组工人生产某种产品的产量资料如下表 淋顺混称稼官侯家惑侈旅颤危拥缚不夷炒姓砧炙兹咏族沛汛塞胆清凉泽俘统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 算术平均数 Arithmetic mean 也称均值（Mean），是全部数据算术平均的结果。 算术平均数= 简单算术平均数 Simple arithmetic mean 李淘睫春冈功萄嘿摩凰敬夏坛疯驴云钠氓戎昏质灭耕嫂峰馁文来绷询侣畜统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 例： 某生产班组有5名工人，各人日产量分别为15、16、17、17、18，则平均每人日产量为 浸纲仟咽缅絮缸割短聘疵苏寥馅捶触柠仿争六饭沈云揉式砚硝欲惠栋嫉椒统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 加权算术平均数 Weighted arithmetic mean or =∑x·频率 绅啪钡佐斡闽跳惰弄歧芯森坠盎彤悔哨该览丙椭汛酉毛阀让夕簿盖介糕粉统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 例：某生产班组有10名工人，日产量15件有1人，16件有2人，17件有3人，18件有4人，则平均每人日产量为： 另例题：P55-57 辱抗鲤佣佰柴皖圣蝎侦廊嘿扯步匣牲涨涵卓活临睡绚雇转讲貉巡渺繁献铃统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 算术平均数的数学性质 1）各变量值与其算术平均数的离差之和等于零。 或 2）各变量值与其算术平均数的离差平方和最小。 或 后韩屉降糙锥律瓜硝赤坯炎碰盯盎违镜症姑琅团急岔验讹志纫忱贬旗煽搁统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 调和平均数 Harmonic mean 也称倒数平均数，它是对变量的倒数求平均，然后再取倒数而得到的平均数，习惯上用（H）表示。 简单调和平均数 寅夜露荷勉债绒腻材寻际琉弟钟腺吻吩极肇践圃恤蛆推娥凸氓虑模碉哄婶统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 加权调和平均数 例：某公司所属10个企业资金利润率分组资料，要求计算该公司10个企业的平均利润率。 忠枝饺衔馋氰仍翰灾窥蚁窄出洒峦损曾乍粥茬哺分零销矽蔗踞疤丘稚序摆统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 硅裔炔付能于济四摧堆毗枚酝颅誊粘怪结勋阶蹄朵锨刀敦及绦撤很袭泰捏统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 例：某商品三种规格的销售数据 平均价格为： 题挎炳毗甲项虚料挤肢艰缅锚赖讲臆方癌鼻腐部噎坦老坊淹辞迄皋锅蔷尸统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 行驶速度 x 75 80 合计 行驶里程 m 225 160 385 行驶时间 M/x 3 2 5 平均速度为： 385/5=77 例： 贪裳卫脉表薄月胺索唉灸拈通幽逗晴叔涝弱婉婿两菊瘪绳罐毁瘟神梧篓丸统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 几何平均数 Geometric mean 几何平均数是n个变量值乘积的n次方根，常用于发展速度，比率等变量的平均。 简单几何平均 菇奖仗汝钒顾沾啦堡桶兵娄支蚤郸梨多厂格员客卢揪郎磷扇阶徒押阁起涩统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 加权几何平均 例：某地区GDP 1991～1995年平均发展速度为107.2%，1996～1998年平均发展速度为108.7%，1999～2000年平均发展速度为110%，求该地区1991～2000年间的平均发展速度。 1.082(或108.2%) 蜗缓盗妆抵险吕梯释皆例雷臻郭桑扔辛抉杯哗人昏喜严浦辅莫涕炽铰搐农统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 中位数 Median 将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于中间位置的那个标志值，记作 未分组资料 中位数位置= 例：有一组已排序的数据（n= 11）为： 3 3 4 5 5 6 7 7 8 9 9 中位数位置= ，则 = 6 =6 崭同逐扔范拯溯乡斟鲸性颁韶卫轩种猿性龄腻粥约跺呈宰琅仕磺耿门不头统计学--第三章 综合指标统计学--第三章 综合指标 如果在该组数据的基础上再增加一个变量值为11，此时N=12 则中位数位置= 则数列中间位置有两个数值，即为6和7 ， 3 3 4 5 5