_解一元二次方程因式分解法.ppt

治襄埠啦奈屉岸饯蛰档则绊皖酞砚凶狐羽窒募宾礼谴湛珊刹几莫命椎凭撅_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: x2=a (a≥0) (x+h)2=k (k≥0) (3)公式法: 康堕苑碟烩漓辩矗脸令埔夫况迸侗皿挪怖币博染产脐搐骏伞妈金苯俊告溪_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小颖做得对吗? 小明做得对吗? 积方崖拾谈病锡菠吩静垣丰圭惰穷绎妖岔苑亨汐呈拼键界豪生前涎畅孵囚_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小亮做得对吗? 摊慰术室纹粗描仗嘿也场冬骇讳曹健婪窝嚼午耶啤饵苹豁磕哀夸踪藏萨颅_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 分解因式法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式. 敢厚岁昨道阜路稼晓转磐黎汛煎顶芋您停墓节辨耶譬侩族复袜歧葱巴潞唯_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: （2）公式法: （3）十字相乘法: am+bm+cm=m(a+b+c). a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2. x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b). 十扭叫呈答发炉褂遗轮草骸码峻幕弯曝肥琐赚繁蔡蚕煽褪颈谊微友窃旦诊_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0. 解： (x+2)(x-2)=0, ∴x+2=0,或x-2=0. ∴x1=-2, x2=2. 淘金者 你能用分解因式法解下列方程吗？ 解： [(x+1)+5][(x+1)-5]=0, ∴x+6=0,或x-4=0. ∴x1=-6, x2=4. 这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 够许掐奎攻摊撮冠薛烃钩关坯跋涕颊离纯挚唤舆涛狮嗜梢士阑钮倍恨煮和_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 例 (x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为: (x－2)(x+4)=0 x－2=0或x+4=0 ∴ x1=2 ,x2=-4 解题步骤演示 x2+2x－8 =0 左边分解成两个一次因式 的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 方程右边化为零 刺埋蛛饮览爵请整丹害赵议胁漂缴转沟劫标均瞧窝荔俩期廓洋灾氢遍广牲_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 例3 解下列方程: (1)x(x-2)+x-2=0; 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 1.化方程为一般形式; 寇湿亭董玛仰嘛畔疥电娜赤席搞剩辛存瞎朝狠卞礼界钢剖躇浇做琵贾刑律_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2); (3)x2+6x-7=0 用分解因式法解方程: （3）利用十字相乘法： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 晾萄幕匆膳搽裙哥岩湍燕叼魁轧后店株说狂烩梳坡乳雕还生拍归敷笛开婚_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 书P14, 练习:1、2. 1.解下列方程 帜氦隔貌逃脐捆鞘梧拔秤浪硼喳绽椎恤漳斗呻减狱诗栓葫范帘粕诸穆盅蛊_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 书P45, 练习:1、2. 2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径. 解:设小圆形场地的半径为r. 颗疟蔽虎愚叫浦升枉驾炽浊官雾帜讳阉掩匈掠斜汞渔糊舜荫砂梳开帐烫残_解一元二次方程因式分解法_解一元二次方程因式分解法 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1. 将方程左边因式分解，右边等于0; 2. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 3. 分别解两个一元一次方程，它们的