一元二次不等式的解法(图像法).ppt

他是谁? 　笛卡儿（Rene Descartes）,1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡儿是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。 磋琶褒惹此诡当诈阉祸仕录姐寂兄根最孵搐贫茸凸疮倒着拥重泥欢敖实钦一元二次不等式的解法(图像法) 一元二次不等式的解法（图像法） 第3课时 甫瑟综学矮一垮敷炸胯些渭炒始绑综鲁洪庸捶市派慑希灶粕缎番焕伴滓爆一元二次不等式的解法(图像法) 一元二次不等式的基本形式: ax2+bx+c0(a≠0) ax2+bx+c0(a≠0) ax2+bx+c≥0(a≠0) ax2+bx+c≤0(a≠0) 一、基础知识回顾 党谐氯纵之辰爬事儡砍皆名爱谜毫躬氯蝗载葡羊垄荔汽瘦韭佛县舔防杖邻一元二次不等式的解法(图像法) 试试同学们的眼力（每组必答，全部答对得10分） 指出下列各式中那些是一元二次不等式？ (2) x29 (3) x2-3x-40 (1) x-29 (6) 2x2-3x+1=0 (7) y= x2-3x-4 (Ⅹ) (Ⅴ) (Ⅴ) (Ⅴ) (Ⅴ) (Ⅹ) (Ⅹ) (4) x2-3x≥0 (5) x2－4x+40 碧元午烁萨凋住谷澜冈凭磕必遭矛互殷留外獭钥扎吕较耐初臆隋惨巢瑶蜗一元二次不等式的解法(图像法) 判别式⊿=b2-4ac 函数 y=ax2 +bx+c的图象 不等式ax2+bx+c0 的解集 不等式ax2+bx+c0 的解集 ⊿0 ⊿=0 ⊿0 (﹣∞，x1)∪(x2,+ ∞) ? R ? 一元二次不等式与其对应的一元二次方程、一元二次函数 的关系:(a0) （ x1， x2) （﹣∞，x1)∪(x1,+ ∞) 方程ax 2+bx+c=0的根 有两个不等实根 有两个相等实根 x1= x2 无实根 ax 2+bx+c≥0 ax 2+bx+c≤0 R R ? [x1， x2] （﹣∞，x1]∪[x2,+ ∞) {x1} x1 ,x2 不妨设x1x2 轧熏狈嘛臭舅蔡骗蒲淤罪咱茹胎赖迫榴雌彩杖芬患昧母讥紊蓬娶炒睦徘榴一元二次不等式的解法(图像法) 二、再试一试：（每组选答，完全答对者10分) (1) x29 (2) x2-3x-40 (6) x2－2x+3 0 (5) x2－2x+1≤0 解下列一元二次不等式 (4) x2－4x+40 (-3,3) (-∞,-1) ∪(4,+∞) (3) x2-3x≥0 (-∞,0]∪[3,+∞) (-∞,2) ∪(2,+∞) {1} (-∞,+∞) 傈晋厅崩掘汪洁冬筛拦冤仑驳宵董押椎郧聊晌触刺据型乌且淤妇逆有阀范一元二次不等式的解法(图像法) 笛卡儿的思想核心——数形结合思想 二次函数的图像给我们解一元二次不等式提供了有利的 帮助，这要感谢笛卡尔，他写的《几何学》提供了这种 数形结合的思想，从而有了直角坐标系，所以又把直角 坐标系称为“笛卡尔直角坐标系”，称他本人为“直角坐 标系之父”，从而他成为了解析几何的创始人之一 菇迅证阻鹰花坛烦痞榔她酌疽润昂破撞绊剪基璃锦簧知鳖唾铣夜继运联腺一元二次不等式的解法(图像法) 三、联系生活 1、在限速为40km/h的弯道上，甲乙两辆汽车相撞。已知甲 乙两种牌号汽车的刹车距离s与刹车速度x的关系如下： S甲=0.1x+0.001x2，S乙=0.05x+0.005x2 测得S甲12m, S乙10m 问：该次事故中谁负主要责任？ 解：由已知0.1x+0.001x 212 得 x2＋10x－12000 即x30或x-40（舍去）说明甲车的速度超过30km/h 同理由0.05x+0.005x 210 得 x 2＋10x－20000 即x40或x-50（舍去）说明乙车的速度超过40km/h 因此，这次事故应乙负主要责任 擒静手阵抛宽侯抚梭吴领矗版镍歼藉埋瞄隙舷缓农守盏扶迄挛砰爬而并企一元二次不等式的解法(图像法) 2、园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的 位置围出一块矩形的花圃，要使得花圃的面积不小于42m2， 你能确定与墙平行的栅栏的长度吗？ ? 解：设与墙平