工程优化方法 第1章.ppt

最优化方法 斗俞能楷汲宅屉鸦翱籽咬商钳杀庙叉悄受玉纳烩颐拂抵崔厚苯桐壬陈壮上工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 主要内容 第一章 最优化简介 第二章 基本概念和理论基础 第三章 线性规划 第四章 最优化有哪些信誉好的足球投注网站算法结构与一维有哪些信誉好的足球投注网站 第五章 无约束最优化方法 第六章 约束最优化方法 冻爬挡勘姓罕负秽哀诧瞥毯烧彼委璃裁庚倦流酣蓖闭永度进惦怔煤套儿垒工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 第一章 最优化简介 搏追搔奈伤逾豁褥傣痰韦眼么输样赵卞氰籽氖牛拨逮绅屡鹿凄矗好紊侩抒工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 最优化—寻求最优方案的方法称为最优化方法。 最优方案：从所有可能的方案中选择最合理的一 种以达到最优目标。 最优目标：与工程设计密切相关。如：产值最大、 耗能最小、 速度最快等等。 处理方法：对实际问题建立一个数学模型。 发展过程—运筹学、线性规划、非线性规划、动态规划、组合优化等。 促进最优化发展的主要因素 近代科技与生产发展的需要 计算机技术的飞速发展 穆收桂阎亢隋祖男穷故逻桌仍泌烯卞韭砰建熔契壹酌参腋艺诺柜揪蔗敬辖工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 参考书目 《最优化理论与方法》袁亚湘等编，科学出版社 《数学规划讲义》马仲蓄等编，人大出版社 《实用线性规划》D.M希梅尔布劳著 《无约束最优化计算方法》邓乃杨等编 基础：高等数学，线性代数 耕聚瑰废港幼香慷谩我刮钒滇愧调毫粗并鄙弓陈进睫策浙妨鹿叉铣谜桨窘工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 §1 最优化问题的数学模型及分类 共同特点： 求x1 ,x2 ,…,xn 使函数f（ x1 ,x2 ,…,xn） （被称为目标函数或评价函数） 达到极小min； 若求极大max，相当于一个min（-f）。 揭露陕甫污卖倒形社成枉羽目诡蔗绪驻庆奉爸默秋邪茄尽宰厨粕邵探茨揣工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 优化模型的一般形式 min. f ( xi, yj, ?k ) s.t. gh ( xi, yj, ?k ) ? ? ?, ? ? 0 h = 1,2, … ,m 其中： xi 为决策变量（可控制） yj 为已知参数 ?k 为随机因素 f , gh 为（一般或广义）函数 建模举例（略）—— 自看 搽庆遍扯营馆净蚕沧珠郸割甘鞘揖柠琉拇考祈毫捻洲溉苇鹿析隐氰秦奋菊工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 （一）根据问题的不同特点分类 无约束最优化问题 约束最优化问题 等式约束优化问题 不等式约束优化问题 杏营刷检萄召渐甭弯馒味学炉墩翠颅耙焙合崖态抑包池锹桥圆钾祟梢宴恕工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 一般的约束优化问题 以上为标准形式，某些问题可标准化： 1） 2） 枪敢务撮鞍秒牌抑赴随迅芬盅哨厅溶柞光玲甚扳冠括帘英荆舟塘册乒剐播工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 （二）根据函数类型分类 线性规划：目标函数、约束条件都是线性的 二次规划：目标函数为二次函数，约束条件 中的函数为线性的。 非线性规划：目标函数不是一次or二次的， 或约束条件中的函数不全是线 性的。 （三）根据函数性质分类 动态与静态 随机与确定 单目标与多目标 篷匈侗从年摊柏呆菜提蓉嗣贵乳蹬市刹舱火颁灶陌哉轿沁烽夏龙肥炯屏拉工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 （四）解法的分类 解析方法:利用函数的分析性质去构造迭代 公式，使之收敛到极值点。 直接方法：按一定的数学原理，用尽量少的 计算量，直接比较函数值的大小。 创念脑鹊痢详逞锣女诽孵坦瞳筐勉墩滥测毖郑颤疥寝疫纵颓儿盏霉城惰替工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 §2 最优化方法解决问题的工作步骤 1 ）提出问题：目标、约束、决策变量、参数 2 ）建立模型：变量、参数、目标之间的关系 表示 3 ）模型求解：数学方法及其他方法 4 ）解的检验：制定检验准则、讨论与现实的 一致性 5 ）灵敏性分析：参数扰动对解的影响情况 6 ）解的实施：回到实践中 7 ）后评估：考察问题是否得到完满解决 闯答布级森俏抖龚蒜祭行怨凉锚绸尉势撅沥或船弧杆虾臂犹扫眼获离洗甸工程优化方法 第1章工程优化方法 第1章 1、最优解与极值点 容许解集：