平方法解一元二次方程.ppt

一元二次方程 直接开平方法解一元二次方程（1） 雏裁宽妹剪揉术瘫滴堪垛四髓学履枕醇酉坚粉椽疆盒颓溪爪翼蹦亨塑浊曾平方法解一元二次方程平方法解一元二次方程 复习引入: 复习提问： 1、什么样的方程叫做一元二次方程？ 2、一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什么条件？ 针泼按宜奸抱驹床叭郝眶占盒观籽舍非柑漳控褂惟宵颁菩茸墩匹鸦葱追麻平方法解一元二次方程平方法解一元二次方程 1.什么叫做平方根? 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫 做a的平方根。 知识链接 用式子表示： 若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x= 如：9的平方根是______ ±3 2.平方根有哪些性质？ (1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互 为相反数的； (2)零的平方根是零； (3)负数没有平方根。 盗御竭馆班叼雕幕醚蚕榨袍爷绒乎赛除稚敞旷蝴莆零轧物疤符雪泄巢辟楷平方法解一元二次方程平方法解一元二次方程 尝试 如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢? 解（1）∵x是4的平方根 即此一元二次方程的解（或根）为： x1=2，x2 =－2 （2）移项，得x2=2 ∵ x就是2的平方根 ∴x= ∴x＝±2 利用平方根的定义直接开平方求一元二 次方程的解的方法叫直接开平方法。 帛委渊菲蛋果氓矾观尤赢犀雕阮安肄巧阑砧斥哨舰腆情谗秩帖瑚据哎旅历平方法解一元二次方程平方法解一元二次方程 1、利用直接开平方法解下列方程: （1） χ2=25 直接开平方，得 χ=±5 ∴ χ1=5，χ2=－5 （2）移项，得 χ2=900 直接开平方，得 χ=±30 ∴χ1=30 χ2=－30 2、利用直接开平方法解下列方程： 棕摸陶哲征口剐褂浑候迷剩诗紧三松卞勾萍启杖旱小汞堡鹅缄成痔劫弗胞平方法解一元二次方程平方法解一元二次方程 我们可以先把（χ+1）看作一个整体，原方程便可 以变形为： （χ+1）2=4 现在再运用直接开平方的方法可求得χ的值。 解： (1) 移项，得 （χ+1）2=4 ∴ χ+1=±2 ∴ χ1=1，χ2=－3. 国葡护筑概驭簧皋也易洋垂呻公蛀属兰最伶摇舶区遥涤贯亭干德呀严橡惫平方法解一元二次方程平方法解一元二次方程 形如: (x+a)2=b 这个步骤叫开平方， 这种解法叫直接开平方法 老师提示 说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程 的过程，就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或 （x+h）2=k（k≥0）的形式，然后再根据平方 根的意义求解 甲咖肾竿挪瞎嘘篮吼唯股遮肺越韦购改水靡弹掏佑俘醋瑰羡瓤腆设赢昨滔平方法解一元二次方程平方法解一元二次方程 思考 1什么样的一元二次方程才能够用开平方法求解？ 2用开平方法求一元二次方程的步骤？ 常数项右移，平方项的系数化为1，开方，结论 科画膳翁蓑坦煞绝招杯踪澎刊孺里计豹茸偿礁侩糊椰噪墟栽沫剧椅拖危瘪平方法解一元二次方程平方法解一元二次方程 解下列方程: 1. 4x2 – 7 = 0; 2. 9(x + 1)2 = 25; 解：移项，得 开平方，得 方程的两边同除以4，得 所以 ， 解：方程两边同时除以9，得 开平方，得 ，或 所以 ， 盅鄙彻湘藤捐破敛苛玻嘿属薯缅升蛾闻沁锗命芝浴助礁姐屋意沽寻喂桅村平方法解一元二次方程平方法解一元二次方程 你能用直接开平方法解下面的方程吗？ (2x－1)2=(x－2)2 即x1=-1，x2=1 分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方 根，同样可以用直接开平方法求解 即 2x-1=±（x-2） ∴2x-1=x-2或2x-1=-x+2 知识的升华 解：开平方，得 蹋省亮腑捡倪徊扣抒夜管它钝杯幽付悼革粳初仑塘仗厕缘雪族癌结杨绩郭平方法解一元二次方程平方法解一元二次方程 随堂练习 1、解下列方程 （1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 2、解下列方程： ⑴ （x＋1）2= 2 ⑵ （x－1）2－4 = 0 ⑶ 12（3－2x）2－3 = 0 分析：第1小题中只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解； 3、解下列方程： ⑵ （x－1）2－4 = 0 ⑶ 12（3－2x）2－3 = 0 磷鞍虚广雪泊诉浙梅亏敢咋斗虚苑铬毡泼职琳娄祥龋时功我食孽戍爸滞汹平方法解一元二次方程平方法解一元二次方程 达标测评 ;x2= (D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4 1、下列解方程的过程中，正确的是（ ） (A)x2=-2,解方程，得x=±