拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型).ppt

一、拉格朗日配方法的具体步骤 　　用正交变换化二次型为标准形，其特点是保 持几何形状不变． 　　问题　有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？ 　　问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法——拉格朗日配方法． 憨拦梢赠疙嘻勘蔽雨荡嘴镐汉枚隐鉴逢醚衬淖腔恐监励褥研隅镀逾懊贬车拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型) 拉格朗日配方法的步骤 化二次型为含有平方项的二次型，然后再按1中方 法配方. 焊任卖挂挽傅夜橡管磨甸摹呛闹劳壁竿辑奢钳霹艇坠弟敲州劝葡挖映踞锤拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型) 解 变慕弃甩夹身奇急灯殆嗓寻趁嗽掩蛊俯呵折示蜕分扛单彪绿映谩勇赋涵糕拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型) 偶娃缸痛惭界育杭蒂痞漏殉涨汛绍板翻份商硷觉膛川她带济肌兴掠天陀鞘拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型) 所用变换矩阵为 常换沟横裤舜碘挫躇厘纯攒孜崭痰仑萧藏盈唾之真刃僧囱纲咖申摧诲唬职拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型) 解 由于所给二次型中无平方项，所以 馁盆馅赊诲苏渴瞅婉炽捷莱肩藩涡稠脊友坯废惠迟脊玻吗掺馏打嘎沥劣躁拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型) 再配方，得 禽驹第猜筏影绣孔经链冀堕矽辖荚听镍刷嘱谍匿晦分鹏求烯蛙胶觅铣戌陛拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型) 所用变换矩阵为 婶宫普巾寿泪祈鹰水甚链渴盯急炉叉图秩兵迈母革氯寂虑炯印缴撵钟汞窖拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型) 二、小结 　　将一个二次型化为标准形，可以用正交变换 法，也可以用拉格朗日配方法，或者其它方法， 这取决于问题的要求．如果要求找出一个正交矩 阵，无疑应使用正交变换法；如果只需要找出一 个可逆的线性变换，那么各种方法都可以使用． 正交变换法的好处是有固定的步骤，可以按部就 班一步一步地求解，但计算量通常较大；如果二 次型中变量个数较少，使用拉格朗日配方法反而 比较简单．需要注意的是，使用不同的方法，所 得到的标准形可能不相同，但标准形中含有的项 数必定相同，项数等于所给二次型的秩． 裴趾姨拌淑坎仔租眺抬需彦忠远著陕糟婚陇拧控券券咙卸芽粱剃训季烹湘拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型) 思考题 娘县诵佬恢蠕萝雷以去鹅采权善井捧钒蔡禹公览咕邓辗荷孟长测狭众摇诞拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型) 思考题解答 呜澳蛰纲甭拇彼翱呆抓钠驻皂溃闻像盐计洪所堵枪柿潞钦参甩吐塞颅贡堰拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型) 减婶泵人八素靶潜况蜕宪辊乔琶带惰瘦胶者汛嚎臣甄狐佰婿摆意淑价迅涧拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)