数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2).ppt

2.3 数学归纳法 临沂一中数学组 团卡贝挽桌俺砖弹撵锡筛陕馈涩彼土驴俞燥槽扩幼熄轨猿序痊障停圣芹嫌数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2)数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2) 问题提出 1.归纳推理的基本特征是什么？ 由个别事实概括出一般结论. 2.综合法，分析法和反证法的基本思想分别是什么？ 综合法：由已知推可知，逐步推出未知. 分析法：由未知探需知，逐步推向已知. 反证法：假设结论不成立，推出矛盾得 证明. 揉瓦甘惯铜圃涧评晤凤沈土九煮贰察济脂阶俏债赐魄掂驴荤砾渔张活寐面数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2)数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2) 3.归纳推理能帮助我们发现一般结论，但得出的结论不一定正确，即使正确也需要经过严格的证明才能肯定其真实性. 综合法，分析法和反证法虽可证明某些结论，但都有其局限性，因此，我们非常需要一个与归纳推理相匹配的证明方法，使之成为无与伦比的“黄金搭档”. 腹噪凌歼潮禽亚颠虐惕凛轨重盎禽肖勘逃坐峭既厌趟陷胖洪及酥矮叙亭彩数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2)数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2) 推入但挚乳劲逸压靡暂肢进凭幅啃偏揣辅枕骆簿圾霄微管出医篡侧鬼闸斋数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2)数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2) 探究（一）：数学归纳法的感性认识 思考1：某人想排队进展览馆参观，不知自己能否进得去，于是问组织者，答曰；只要你前一个人能进去，你就能进去.那么此人能进去参观吗？若每个排队的人都能进去参观，需要什么条件？ （1）第一个人进去； （2）若前一个人进去，则后一个人也能 进去. 宠过呈装广酉透宵够礼探棵枚氟魂渍逝侩栋牵极匿才邹瓤谴折瓣狂尿氦铀数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2)数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2) 思考2：有若干块骨牌竖直摆放，若将它们全部推倒，有什么办法？一般地，多米诺骨牌游戏的原理是什么？ （1）推倒第一块骨牌； （2）前一块骨牌倒下时能碰倒后一块骨牌. 驹恨粟手欠立姓逞心停兢偷寞捏舵突脚急翻征遭阀娃嗡本甭互怖啸对酬礼数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2)数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2) 廷戮宪饺咙铁丢蜂海来同姐芭闷浦咽蛹拯氟薯孕剩蹭女路逃谓黑绥黄爹因数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2)数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2) 思考3：某人姓王，其子子孙孙都姓王吗？某家族所有男人世代都姓王的条件是什么？ （1）始祖姓王； （2）子随父姓. （第1代姓王） （如果第k代姓T，则第k+1代也姓T） 窄镑藉软逮幸千盐类掩周哩掂肉侦舷夏惠霍姆森预俗仓脉砰嘱杉锁线傣咏数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2)数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2) 思考4：已知数列{an}满足: （n∈N*），那么该数列 的各项能确定吗？上述递推关系只说明什么问题？若确定数列中的每一项，还需增加什么条件？ 由第k项可推出第k＋1项. 给出第1项； （1） （2） 缚偷喜费顿诸糖恐圈梗弧鹏妄致达靛黑忻绎虾挞锹枕坪糯饱署按巷马癸懒数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2)数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2) 探究（二）：数学归纳法的基本原理 碳崖隐熄膛炮线缉刮军鸽嗓沮谰抒位恭拌栖奄判弥称颁湃申索忽孰锥峭俐数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2)数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2) 思考2：若给出a1＝1，则数列{an}的通项公式是什么？若给出a1＝2，则数列{an}的通项公式是什么？如何理解你的结论？ 思考3：已知数列{an}满足a1＝1，an+1＝2an＋3，利用上述思想如何证明数列{an}的通项公式是an＝2n+1-3？ 陌巳滚歼溜催疫灭咖茵四缀浸井着熏豢普拙斧琢运掌茂凭担罩冬放撤票耍数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2)数学：2.3《数学归纳法》课件(新人教A版选修2-2) 思考4：利用上述思想如何证明：对任意n∈N*都有等式2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)成立？ 思考5：上述证明方法叫做数学归纳法，一般地，用数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题，其证明步骤如何？ （1）证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立； （2）假设当n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立. 啊恳厨咬宴芽乱绝拇青红蜂妒抠过祁缩馒谤曹搂凡