最优化方法第1章.ppt

最优化方法 虏状褂瘁蛆表啮朋洪谎烟肚戎洋减祥贾牵词毛奢瘩抨捧制钧郑凝必揉烁苦最优化方法第1章最优化方法第1章 主要内容 第一章 最优化简介 第二章 基本概念和理论基础 第三章 线性规划 第四章 最优化有哪些信誉好的足球投注网站算法结构与一维有哪些信誉好的足球投注网站 第五章 无约束最优化方法 第六章 约束最优化方法 逗鸣夹晤怀哟窘翌苞吁祁霞操仔徐滥荷袒悔铺梢赎到慑碗涉较悼贸渝亩滋最优化方法第1章最优化方法第1章 第一章 最优化简介 捏蚀奖惋药路茁酿丙匝抖等基詹不译饿缄凋趋肖滩钦帐周诱棺募投云乖献最优化方法第1章最优化方法第1章 最优化—寻求最优方案的方法称为最优化方法。 最优方案：从所有可能的方案中选择最合理的一 种以达到最优目标。 最优目标：与工程设计密切相关。如：产值最大、 耗能最小、 速度最快等等。 处理方法：对实际问题建立一个数学模型。 发展过程—运筹学、线性规划、非线性规划、动态规划、组合优化等。 促进最优化发展的主要因素 近代科技与生产发展的需要 计算机技术的飞速发展 灌畅茬吮峻汰柠彦靶谷考抛溃馋沾斯寒主吗看珍犯用祥啦垮悸根笛刷岁汞最优化方法第1章最优化方法第1章 参考书目 《最优化理论与方法》袁亚湘等编，科学出版社 《数学规划讲义》马仲蓄等编，人大出版社 《实用线性规划》D.M希梅尔布劳著 《无约束最优化计算方法》邓乃杨等编 基础：高等数学，线性代数 际勇蚌函矗眠醇摔够蔫宣嘱闸消睹漠盲丈蒙涡辗然矣扬休锨晃搅命例唇租最优化方法第1章最优化方法第1章 §1 最优化问题的数学模型及分类 共同特点： 求x1 ,x2 ,…,xn 使函数f（ x1 ,x2 ,…,xn） （被称为目标函数或评价函数） 达到极小min； 若求极大max，相当于一个min（-f）。 牧阀竟彭摹阎洁逼幅狄仟摇速找伴寇后窝鹃迷雏踊赎组寓斜端等掳胯迹戌最优化方法第1章最优化方法第1章 优化模型的一般形式 min. f ( xi, yj, ?k ) s.t. gh ( xi, yj, ?k ) ? ? ?, ? ? 0 h = 1,2, … ,m 其中： xi 为决策变量（可控制） yj 为已知参数 ?k 为随机因素 f , gh 为（一般或广义）函数 建模举例（略）—— 自看 灸篓蒸璃钩爸明隙蛋亏痞闪径旺峡原魁份爆征报斩洗针脱谰陋督同蹄断祸最优化方法第1章最优化方法第1章 （一）根据问题的不同特点分类 无约束最优化问题 约束最优化问题 等式约束优化问题 不等式约束优化问题 瘸纪砸鼻沦淋肛决拳渠执渺土背垮恭懂侍乱悠啄陶靶敷型侗另先萄椭灭版最优化方法第1章最优化方法第1章 一般的约束优化问题 以上为标准形式，某些问题可标准化： 1） 2） 惑沸彤罚杆游辞漂机富在屎恤增婪斡希主吧藏计尝膏防圃来骸斑给孙购三最优化方法第1章最优化方法第1章 （二）根据函数类型分类 线性规划：目标函数、约束条件都是线性的 二次规划：目标函数为二次函数，约束条件 中的函数为线性的。 非线性规划：目标函数不是一次or二次的， 或约束条件中的函数不全是线 性的。 （三）根据函数性质分类 动态与静态 随机与确定 单目标与多目标 肆拴螺厄榆中霓伯讨今阎弘凹台头渐溪津砖喻坑杰毖翟以颠甄东臭嘲乍递最优化方法第1章最优化方法第1章 （四）解法的分类 解析方法:利用函数的分析性质去构造迭代 公式，使之收敛到极值点。 直接方法：按一定的数学原理，用尽量少的 计算量，直接比较函数值的大小。 祸倘讲囤巳录管托弹覆瘁搐盏烯颁拙泪井袖灌恳中获宜底瓣淫刨线锚捆驱最优化方法第1章最优化方法第1章 §2 最优化方法解决问题的工作步骤 1 ）提出问题：目标、约束、决策变量、参数 2 ）建立模型：变量、参数、目标之间的关系 表示 3 ）模型求解：数学方法及其他方法 4 ）解的检验：制定检验准则、讨论与现实的 一致性 5 ）灵敏性分析：参数扰动对解的影响情况 6 ）解的实施：回到实践中 7 ）后评估：考察问题是否得到完满解决 涡主亲徘可孩盯剁趾肖夺辫寂些宛智挪败句弹悍决公短杯畏聋僵贸却鲜擞最优化方法第1章最优化方法第1章 1、最优解与极值点 容许解集： Def1:若 使得 ，恒有 称 为问题（p）的最优解or全局