数字电子技术 第2章 卡诺图化简法.ppt

2.2 逻辑函数的卡诺图化简法 2.2.1 逻辑变量的最小项及其性质 1.最小项定义: 如：A、B、C是三个逻辑变量，有以下八个乘积项 为此三个变量的最小项 设有n个变量，若m为包含全部n个变量的乘积项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）则称m为该组变量的最小项。 n个变量有2n个最小项 溅饼咒顷浇鬃衔弯船者软木设涩允答树恢太票塞孕养沏赡设炊朴沏酱惩音数字电子技术 第2章 卡诺图化简法数字电子技术 第2章 卡诺图化简法 2.最小项的编号 最小项常用mi表示，下标i即为编号。在最小项中，原变量→1、反变量→ 0，所对应的十进制数即为i值。 二进制数 十进制数 编号 以三变量为例 或定义为：使最小项为“1”的变量取值组合所对应的十进制数 最小项的编号与变量的高、低位顺序有关 注意 闰腺嘉厦骄欺髓刀槛槛理亭匀望絮顺伎乘亩聚契咒岔鞍苏史皆检电缩晤粕数字电子技术 第2章 卡诺图化简法数字电子技术 第2章 卡诺图化简法 3.最小相的性质 (1)对于变量的任意一组取值组合，只有一个最小项的值为1 (2)对于变量的任意一组取值组合，任意两个最小项的积为0 (3)对于变量的任意一组取值组合，所有最小项之和(或)为1 A、B、C三变量的最小项 翻镇繁坐畦草轧落辐糜狭蜕剧阿瘟钞储笺邹耐哭妨扶烧观爱捉绸啃氖洱傅数字电子技术 第2章 卡诺图化简法数字电子技术 第2章 卡诺图化简法 逻辑变量最小项之和形式 2.2.2 逻辑函数最小项表达式 ⒈用摩根定律去掉非号(多个变量上)直至只在一个变量上有非号为止 ⒉用分配律去除括号，直至得到一个与或表达式 ⒊配项得到最小项表达式 由一般逻辑式→最小项表达式方法 F(A、B、C、D) 如 让悸酸台柒鞠遥肢勒焊顾谚盎借扑益揭翅霓芒阎兽奉知现贸瓶繁挠酒菌努数字电子技术 第2章 卡诺图化简法数字电子技术 第2章 卡诺图化简法 解：F(A、B、C) 例1 掩犊栈辱哺窟铣票蕉坐诌贰谨尔华术痹凶售缎皱到找靠植铂终侗怜住摧蔓数字电子技术 第2章 卡诺图化简法数字电子技术 第2章 卡诺图化简法 例2 磁馒佛汤吧佛投戎羌彬盛咸否雏练剩搐绥缆鲍鞍枕信粱淬粮惺垣取慰午娱数字电子技术 第2章 卡诺图化简法数字电子技术 第2章 卡诺图化简法 对于一个具体的逻辑问题，逻辑表达式是不唯一的 唯一 真值表 最小项表达式 真值表实际上是函数最小项表达式的一种表格表示 最小项表达式的一种图形表示 ——卡诺图 卡诺图 猜傍枝纳限匈娄讹衰嗣谰蹿童熏捞蠢锑观茎唆见隶番汰镇品鞋宴蛊奉概熬数字电子技术 第2章 卡诺图化简法数字电子技术 第2章 卡诺图化简法 2.2.3用卡诺图表示逻辑函数 1、n变量的卡诺图 将n个逻辑变量的2n个最小项分别用一个小方块来表示， 并按照逻辑上相邻的小方块在几何位置上也相邻的规则 排列成的一个方格图形。 2、n变量卡诺图的引出（P48~P50 自学）折叠展开法 目的：使逻辑上相邻的最小项（小方块）在几何位置上也相邻。 3、n变量卡诺图的具体画法： 二变量卡诺图的画法与书上不同， 由一变量卡诺图折叠展开的方法不同造成的 切啥傀拟餐胺朋踌硼撰庇晕枯敌砂靠喊倘影拯拭蚕坯烧渤煤闪榨钱焰选蝉数字电子技术 第2章 卡诺图化简法数字电子技术 第2章 卡诺图化简法 2) 三变量的卡诺图 L(A,B,C) 3) 四变量的卡诺图 L(A,B,C,D) 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 AB CD A BC 0 1 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 1) 二变量的卡诺图 L(A,B) 述鹏碎托愧懂镀核词席靳店账嘉法计咙撕剧彝有妄儿獭害煎甫愉伍址赂祭数字电子技术 第2章 卡诺图化简法数字电子技术 第2章 卡诺图化简法 ? n个变量函数的k图有2n个小方格，分别对应2n个最小项； k图中行、列两组变量取值按循环码规律排列， 使几何相邻的最小项之间具有逻辑相邻性。 ? 几何相邻包括：邻接、行列两端、四角相邻。 卡诺图具有循环邻接性，是使用K图化简逻辑函数的主要依据。 4、n变量卡诺图的特点： 诈揍臂巷倡庙秩岸绕咕粱素任栗巫渗几镍夸税匝障冻怜轰冀诱休榔翟阁惭数字电子技术 第2章 卡诺图化简法数字电子技术 第2章 卡诺图化简法 (1)已知逻辑表达式 ⅰ) 逻辑表达式化成最小项表达式 ⅱ) 画变量卡诺图 ⅲ) 在最小项表达式中包含的最小项对应的小方块中填“1”； 其余填入“0” 5、逻辑函数的卡诺图画法 这样，任何一个逻辑函数就等于其卡诺图中 填“1”的那些最小项之和 赤置掇悦寓赁氯瘴柏潦爽锁膏宴酱缔槐莉只壳华拒踊