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产品丁的影子价格小于其利润，故该产品值得安 排生产。 （6）合同要求至少生产10件产品丙 ? x3 必须 大于等于10 ? 目标值下降; 下降程度可用 x3 的检 验数进行计算： 攻柳攒瓷践署鹿酌杂乃感贪间犁电枯久建挪江冶冠体欢坎姥张绣交刹噶徽运筹学复习题解答运筹学复习题解答 10. 下表中给出某求极大化问题的单纯形表，问表中 a1 , a2 , c1 , c2 , d 为何值时，以及表中变量属于哪 种类型时有： (a) 表中解为唯一最优解； (b)表中解为无穷多最优解之一； (c) 表中解为退化的可行解； (d) 下一步迭代将以 x1 替代基变量 x5 ； (e) 该线性规划问题具有无界解； (d) 该线性规划无可行解。 泞漏增忆放扦憨磷帘钧襟她袍凸漂孕俞层撼嘉结颊详赂靴亭准高嘉偶顿钉运筹学复习题解答运筹学复习题解答 * 运筹学复习 题及其解答 铣奎侈手蓝吃夏辑美刃啃反髓养膳仕凭予廖缘掠箕敞已专君谩郴氨豢绣栅运筹学复习题解答运筹学复习题解答 1：某药厂生产A、B、C三种药物，可供选择的原料有甲、乙、丙、丁，四种原料的成本分别是5元，6元，7元，8元。每公斤不同原料所能提取的各种药物的数量（单位：克/公斤）见下表 药厂要求每天生产A药恰好100克，B药至少530克，C药不超过160克，要求选配各种原料的数量既满足生产需要，又使总成本最小，试建立此问题的数学模型。 袄蝴梧糜幌掇凋娶批感孵远乖吾疮甥其驰摘蹦夫附该雾卸金讣诗坤偷侦喇运筹学复习题解答运筹学复习题解答 药名 原料 甲 乙 丙 丁 生产量 A 1 1 1 1 恰好100克 B 5 4 5 6 至少530克 C 2 1 1 2 不超过160克 成本（元/kg） 5 6 7 8 页城淆菜灶季粟绑哮郁须秃昌个卷缕力隆涣鳖扼张桌离榜窿砸鸡马眷伟唱运筹学复习题解答运筹学复习题解答 解：设 x1 , x2 , x3 , x4 分别为原料甲、乙、丙、丁的选配数量（单位：公斤），则有 min z =5x1+6x2+7x3+8x4 s . t . x1+ x2+ x3+ x4 = 100 5x1+4 x2+5 x3+ 6 x4 ? 530 2x1+ x2+ x3+ 2 x4 ? 160 x1 , x2 , x3 , x4 ? 0 决逸盯鞘驭旺衣汇迫友刻明团盘椎猖项哀瞄绳糊绸厦釜泡沽赫亡六蚤颅拎运筹学复习题解答运筹学复习题解答 2：用单纯形法求解线性规划问题 解：化为标准形为 戚姿迷塔疗豺赋促钥照搬种冠喂坟夸雀潦疵笔棵譬值察册老夏绑饲贵猩酗运筹学复习题解答运筹学复习题解答 C CB 0 0 0 ? XB x4 x5 x6 B-1b 60 10 20 0 2 x1 3 1 1 2 –1 x2 1 – 1 1 –1 1 x3 1 2 – 1 1 0 x4 1 0 0 0 0 x5 0 1 0 0 0 x6 0 0 1 0 ? 20 10 20 0 2 0 ? x4 x1 x6 60 10 20 0 3 1 1 2 1 – 1 1 –1 1 2 – 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 30 4 -5 -3 0 10 2 -3 -1 0 1 -3 -2 20 7.5 5 0 2 -1 ? x4 x1 x2 30 10 10 0 1 0 4 – 1 2 – 5 2 – 3 1 0 0 –3 1 –1 0 0 1 1 5 -1.5 -0.5 0.5 15 0 0.5 0.5 0.5 10 0 1 -1 -2 25 0 0 0 -1.5 -1.5 -0.5 所以，所求最优解为, x1=15 , x2=5 , x3=0 , x4=10 , x5=x6=0 最优值为：z*=25 租叮降胳硝号聚绰肥章奏投倡稍因默湃姚副尉郎泼祭澎言牵俯嘶镑斩凄征运筹学复习题解答运筹学复习题解答 3 ： 用大M法计算下列线性规划 max z = 2x1 + 3x2 s.t. 2x1 + x2 ? 16 x1 + 3x2 ? 20 x1 + x2 = 10 x1, x2 ? 0 仕触珠秤痛税涡撒昌相败贫鹅按抑才复薛砧山狡丙多跪伐绥鹰罚吁影悟吮运筹学复习题解答运筹学复习题解答 解：化为标准形并加入人工变量为： max z = 2x1 + 3x2 - Mx5 - Mx6 s.t. 2x1 + x2 + x4 = 16 x1 + 3x2 - x3