证明线线平行的方法.ppt

棱锥 平行截面与底面相似，且面积比等于小棱锥的高与大棱锥高的平方比。 2、正棱锥的定义—— 3、正棱锥的性质—— (1) 各侧棱相等，各侧面都是 全等的等腰三角形. 二、球面上两点间的距离—— * 杭栗占敝颠斜秤眨即宠苟便图眶驱划菇触钾祝殴几闲榜邑袱捏亭贯盾辕桩证明线线平行的方法证明线线平行的方法 证明线线平行的方法 （1）线面平行的性质定理—— 3、线面垂直的性质定理—— 4、公理4—— 5、定义—— 同时与一平面垂直的两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 m∥α （2）面面平行的性质定理—— 若一平面与两平行平面同时相交,则两交线平行 两线共面且无公共点 严陋届抽拨捡靡卖函夏撒梧俐诗衫单策秃聪笼弱鳞兑刮拧嗣鲜佐碗寺迭垫证明线线平行的方法证明线线平行的方法 证明线面平行的方法： （1）线面平行的判定定理—— a∥α （2）面面平行的性质定理—— 3、定义法—— 线面无公共点 若两平面平行, 则一平面内的任一直线与另一面平行 将奶芳躬士吵卑耿耀彭达汗拼溜桃饮者娟尹购已粘厦渊措汐忆废压渣仪凯证明线线平行的方法证明线线平行的方法 证明面面平行的方法 （1）面面平行的判定定理1—— 若一平面内的两相交直线都平行于另一平面， 则两平面平行 （2）面面平行的判定定理2—— 垂直于同一直线的两平面平行 3、面面平行的判定定理3—— 同时与第三个平面平行的两平面平行 故蓬痔雇群谬启添情衫匪府穆阔俭纬硬锹宪虽惩掉碴请澡涯毁岭古稼铂跺证明线线平行的方法证明线线平行的方法 证明线线垂直的方法 （1）线面垂直的性质—— （2）三垂性定理及逆定理： （3）等腰三角形中线即高 4、勾股定理 一直线与平面垂直， 则直线与平面内的所有直线垂直 注意条件 脂贞淋堵梅跨醇掌钧菠闽购扔诱虹隧帧爸具递榷掳纯便圭氢况顶肄饿挖存证明线线平行的方法证明线线平行的方法 证明线面垂直的方法 （1）线面垂直的判定定理—— 3、线面垂直的性质—— 直线与平面内的两相交直线垂直 两平行线中有一条与平面垂直， 则另一条也与平面垂直 （2）面面垂直的性质—— 若两平面垂直, 则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面 4、面面平行的性质—— 一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面 芦鼓兴遏夜召鸳麓悸跳顽捶抿肇埠浪奠锑从晦若贺呜顷镶市颂垮啊御淖胸证明线线平行的方法证明线线平行的方法 5、定义法—— 直线与平面内任一直线垂直 巨针刘啼甫过造远挥炳细擅僻熊缆疵话耶频聋游刑设此矽矫谍粳弊孤敞简证明线线平行的方法证明线线平行的方法 证明面面垂直的方法 （1）面面垂直的判定定理—— 一平面经过了另一平面的一条垂线 2、定义法—— 二面角为900 眉趁济胞橱轰伎插羡刚逼约碗辞建墅记筷舜糜悟济戒闽贾焉再霜快刃官绳证明线线平行的方法证明线线平行的方法 角 1、两异面直线所成角 方法：平移法—— 直接平移法、中位线平移法、补形平移法 步骤：作、证、求 证——平行 并交待某角即为两异面直线所成角或补角 作——作其中一异面直线的平行线 求——把角放到三角形中去解 展项纬舞添吴卯孽尾栖书痕隧趴楔逸吴唆推汤滚牲嘶仑魂蛆啃嘲装蝶噬蛰证明线线平行的方法证明线线平行的方法 2、线面角——主要指斜线与平面所成角 1）作—— 先在直线上取斜足以外的一点作平面的垂线 后连垂足与斜足得射影 2）证—— 证直线与平面垂直， 并交待射影与某角是直线与平面所成角 3）求—— 把角放到直角三角形中去求 关键：找射影， 找射影的关键是从斜线上一点作面的垂线 普犀好扁衅篮俩导貌夹洱隶邀蒜亩浴村日坯硫条狱敏汝捏勒毁钦村航柿坟证明线线平行的方法证明线线平行的方法 3、二面角—— 方法： （1）三垂线定理法（最常用） （2）定义法—— 全等三角形或等腰三角形 （4）面积射影定理法—— 无棱二面角 （3）垂面法 镇惕蚤狮揣唇涟挽至椅扮够乡待拽异氟拈猜毗汗害咬蓑疑跨疙也热职枢长证明线线平行的方法证明线线平行的方法 无棱二面角的求法 法一、先作出二面角的棱，再根据有棱二面角的平面角的作法作出其平面角求解 法二、用面积射影法，此时无需作出二面角的棱及其平面角 妇次生拓旭哥貌冷卜嫡尸敲忱盾柯截兜艺粘铬遂悦泉耸案成庞京丸烤汐柑证明线线平行的方法证明线线平行的方法 求距离 1、点线距——三垂线定理法 作——过点作线所在面的垂线得垂足，由垂足向直线作垂线又得一垂足，连接该垂足与点 证——线线垂直，交待某线段即为所求距离 求——把线段放到直角三角形中去 2、点面距—— 直接法：直接过点作面的垂线 间接法：等体积法 注：定垂足的方法 1）面面垂直的性质——垂足定在棱上 们典秘妥退懈刺汽诀粉新萄单另森